ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 1048 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выразите в метрах и дециметрах: \(3 \frac{3}{10}\) м; \(1 \frac{1}{2}\) м; \(3 \frac{2}{5}\) м.

3 \( \frac{3}{10} \) м = 3,3 м = 3 м 3 дм;

1 \( \frac{1}{2} \) м = 1,5 м = 1 м 5 дм;

3 \( \frac{2}{5} \) м = 3,4 м = 3 м 4 дм.

3 \( \frac{3}{10} \) м = 3,3 м = 3 м 3 дм;

Для начала рассмотрим, как перевести смешанное число \(3 \frac{3}{10}\) метров в десятичную дробь. Целая часть равна 3, а дробная часть — \( \frac{3}{10} \). Чтобы выразить дробную часть в десятичном виде, нужно разделить числитель на знаменатель: \( \frac{3}{10} = 0,3 \). Складывая целую часть и дробную, получаем \(3 + 0,3 = 3,3\) метра. Это значит, что длина равна 3,3 метра.

Теперь переведём метры в метры и дециметры. Известно, что 1 метр = 10 дециметров, значит 0,3 метра — это 3 дециметра. Таким образом, 3,3 метра можно записать как 3 метра и 3 дециметра, то есть \(3 \text{ м } 3 \text{ дм}\).

1 \( \frac{1}{2} \) м = 1,5 м = 1 м 5 дм;

Рассмотрим следующий пример. Смешанное число \(1 \frac{1}{2}\) метра нужно перевести в десятичную дробь. Целая часть — 1, дробная — \( \frac{1}{2} \). Делим 1 на 2, получаем 0,5. Складываем: \(1 + 0,5 = 1,5\) метра. Это десятичное значение длины.

Переводя 1,5 метра в метры и дециметры, выделяем целую часть — 1 метр, а десятичную часть 0,5 метра умножаем на 10, получаем 5 дециметров. Значит, \(1,5\) метра — это \(1 \text{ м } 5 \text{ дм}\).

3 \( \frac{2}{5} \) м = 3,4 м = 3 м 4 дм.

В последнем примере смешанное число \(3 \frac{2}{5}\) метра переводим в десятичную дробь. Целая часть равна 3, дробная — \( \frac{2}{5} \). Делим 2 на 5, получаем 0,4. Складываем: \(3 + 0,4 = 3,4\) метра.

Далее переводим 3,4 метра в метры и дециметры. Целая часть — 3 метра, десятичная 0,4 метра умножается на 10, что даёт 4 дециметра. Итого длина равна \(3 \text{ м } 4 \text{ дм}\).