ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 1039 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Составьте выражение и найдите его значение:
а) сумму 369 и 471 разделите на разность 872 и 842;
б) произведение чисел 38 и 48 разделите на сумму 39 и 57.

a) \((369 + 471) : (872 — 842) = 840 : 30 = 28\);

б) \((38 \cdot 48) : (39 + 57) = 1824 : 96 = 19\).

а) Рассмотрим выражение \((369 + 471) : (872 — 842)\). Сначала выполняем сложение в числителе: \(369 + 471 = 840\). Затем вычисляем разность в знаменателе: \(872 — 842 = 30\). Таким образом, исходное выражение упрощается до дроби \( \frac{840}{30} \).

Далее нужно выполнить деление \(840 : 30\). Деление можно представить в виде операции деления в столбик. Делим 840 на 30: 30 умещается в 84 два раза (2 × 30 = 60), вычитаем 60 из 84, остаток 24, опускаем 0, получаем 240. 30 умещается в 240 ровно 8 раз (8 × 30 = 240), остаток 0. Значит, результат деления равен 28.

Итоговый ответ: \((369 + 471) : (872 — 842) = 840 : 30 = 28\).

б) Рассмотрим выражение \((38 \cdot 48) : (39 + 57)\). Сначала вычислим произведение в числителе: \(38 \times 48\). Чтобы умножить, раскладываем 48 на 40 и 8. Умножаем 38 на 40: \(38 \times 40 = 1520\). Затем умножаем 38 на 8: \(38 \times 8 = 304\). Складываем результаты: \(1520 + 304 = 1824\).

Теперь вычислим сумму в знаменателе: \(39 + 57 = 96\). Выражение принимает вид \( \frac{1824}{96} \).

Выполним деление 1824 на 96 в столбик. 96 умещается в 182 один раз (1 × 96 = 96), вычитаем 96 из 182, остаток 86, опускаем 4, получаем 864. 96 умещается в 864 ровно 9 раз (9 × 96 = 864), остаток 0. Значит, результат деления равен 19.

Итоговый ответ: \((38 \cdot 48) : (39 + 57) = 1824 : 96 = 19\).