ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 1022 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

а) Найдите объём прямоугольного параллелепипеда с измерениями 28,2 см, 30 см и 25,5 см и выразите его в кубических дециметрах.

б) Найдите объём куба с ребром 8 дм и выразите его в кубических метрах.

а) \( V = 28{,}2 \cdot 30 \cdot 25{,}5 = 846 \cdot 25{,}5 = 21573 \, (\text{см}^3) = 21{,}573 \, (\text{дм}^3) \).

б) \( V = 8^3 = 8 \cdot 8 \cdot 8 = 64 \cdot 8 = 512 \, (\text{дм}^3) = 0{,}512 \, (\text{м}^3) \).

Ответ: а) \( 21{,}573 \, \text{дм}^3 \); б) \( 0{,}512 \, \text{м}^3 \).

а) Для начала вычислим произведение трёх чисел: \(28{,}2\), \(30\) и \(25{,}5\). Сначала умножаем \(28{,}2\) на \(30\). Это даёт \(28{,}2 \cdot 30 = 846\). Затем полученное число \(846\) умножаем на \(25{,}5\). Чтобы сделать это более наглядно, можно представить умножение в столбик:

В результате умножения получается число \(21573\) в кубических сантиметрах \((\text{см}^3)\). Чтобы перевести объём в кубические дециметры \((\text{дм}^3)\), нужно помнить, что \(1 \, \text{дм}^3 = 1000 \, \text{см}^3\). Следовательно, \(21573 \, \text{см}^3 = \frac{21573}{1000} = 21{,}573 \, \text{дм}^3\).

б) Объём куба вычисляется по формуле \(V = a^3\), где \(a\) — длина ребра куба. В данном случае \(a = 8\). Значит, \(V = 8^3 = 8 \cdot 8 \cdot 8\). Сначала перемножаем первые два множителя: \(8 \cdot 8 = 64\), затем умножаем результат на последний множитель: \(64 \cdot 8 = 512\). Получаем объём \(512 \, \text{дм}^3\).

Для перевода объёма из кубических дециметров в кубические метры используем соотношение \(1 \, \text{м}^3 = 1000 \, \text{дм}^3\). Следовательно, \(512 \, \text{дм}^3 = \frac{512}{1000} = 0{,}512 \, \text{м}^3\). Это и есть окончательный ответ для второго пункта.

Ответ: а) \(21{,}573 \, \text{дм}^3\); б) \(0{,}512 \, \text{м}^3\).