ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 1021 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите площадь прямоугольника, стороны которого равны 24,6 см и 18,5 см. Выразите площадь в квадратных дециметрах.

\(S = 24,6 \cdot 18,5 = 455,1 \, (\text{см}^2)\).

Переводим из квадратных сантиметров в квадратные дециметры:

\(455,1 \, \text{см}^2 = 4,551 \, \text{дм}^2\).

Ответ: \(4,551 \, \text{дм}^2\).

\(S = 24,6 \cdot 18,5\) — это вычисление площади прямоугольника. Здесь \(24,6\) и \(18,5\) — длины сторон в сантиметрах. Чтобы найти площадь, нужно умножить эти две величины, так как площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину. При умножении получаем \(455,1\), то есть площадь равна \(455,1\) квадратных сантиметров, что записывается как \(455,1 \, \text{см}^2\).

Далее необходимо перевести площадь из квадратных сантиметров в квадратные дециметры, потому что в условии требуется ответ в \( \text{дм}^2 \). Для этого нужно знать, что \(1 \, \text{дм} = 10 \, \text{см}\), следовательно, \(1 \, \text{дм}^2 = 10^2 \, \text{см}^2 = 100 \, \text{см}^2\). Чтобы перевести площадь из сантиметров в дециметры, нужно разделить значение в квадратных сантиметрах на 100. Таким образом, \(455,1 \, \text{см}^2\) делим на 100, получая \(4,551 \, \text{дм}^2\).

Итоговый ответ записывается как \(4,551 \, \text{дм}^2\). Это означает, что площадь прямоугольника равна четырём целым пятистам пятидесяти одной тысячной квадратного дециметра. Такой перевод единиц измерения важен для правильного представления результата в нужной системе измерений, что часто требуется в задачах по геометрии и физике.