ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 1016 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Самый длинный день в Москве длится 1057 мин. Выразите в часах продолжительность этого дня. Какова продолжительность самой короткой ночи?

\(1\,057 \text{ мин} = \frac{1\,057}{60} \text{ ч} = 17 \frac{37}{60} \text{ ч} = 17 \text{ ч } 37 \text{ мин}\) – самый длинный день в Москве.

\(24 \text{ ч} — 17 \text{ ч } 37 \text{ мин} = 23 \text{ ч } 60 \text{ мин} — 17 \text{ ч } 37 \text{ мин} = 6 \text{ ч } 23 \text{ мин}\) – продолжительность самой короткой ночи в Москве.

Ответ: \(17 \text{ ч } 37 \text{ мин}; \quad 6 \text{ ч } 23 \text{ мин}\).

1 057 минут — это общее количество минут, которое мы хотим перевести в часы и минуты. Чтобы это сделать, нужно разделить 1 057 на 60, так как в одном часе 60 минут. Деление \( \frac{1\,057}{60} \) показывает, сколько целых часов помещается в 1 057 минутах, а остаток будет в минутах. При делении получается \(17\) целых часов, а остаток от деления равен 37 минутам, так как \(1\,057 — 17 \times 60 = 37\). Это значит, что 1 057 минут — это 17 часов 37 минут. Таким образом, самый длинный день в Москве длится именно столько.

Далее нам нужно найти продолжительность самой короткой ночи. Известно, что полный сутки содержат 24 часа, и если отнять от них длину самого длинного дня, то останется время ночи. Для удобства вычитаем из 24 часов 17 часов 37 минут. Чтобы вычитание было удобным, 24 часа можно представить как 23 часа 60 минут (ведь 1 час равен 60 минутам). Тогда задача сводится к вычислению \(23 \text{ ч } 60 \text{ мин} — 17 \text{ ч } 37 \text{ мин}\). Вычитая сначала минуты, \(60 — 37 = 23\) минуты, а затем часы, \(23 — 17 = 6\) часов, получаем 6 часов 23 минуты. Это и есть продолжительность самой короткой ночи в Москве.

Таким образом, сначала мы перевели минуты в часы и минуты, затем использовали понятие полных суток, чтобы вычислить остаток времени, соответствующий ночи. В итоге получили два значения: самый длинный день — 17 часов 37 минут, и самая короткая ночь — 6 часов 23 минуты. Эти вычисления показывают, как можно работать с временем, используя деление с остатком и преобразования единиц измерения. Ответ: \(17\) ч \(37\) мин; \(6\) ч \(23\) мин.