ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 1011 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Теплоход прошёл по течению 145 км за 5 ч. Сколько времени ему потребовалось на обратный путь, если скорость течения 4,5 км/ч?

1) Скорость теплохода по течению:
\( 145 \div 5 = 29 \) (км/ч).

2) Скорость теплохода против течения:
\( 29 — 4{,}5 — 4{,}5 = 29 — (4{,}5 + 4{,}5) = 29 — 9 = 20 \) (км/ч).

3) Время на обратный путь:
\( 145 \div 20 = 7{,}25 \) (ч).

Ответ: 7,25 ч.

1) Скорость теплохода по течению рассчитывается исходя из того, что теплоход за 5 часов проходит 145 км. Чтобы найти скорость, необходимо разделить пройденное расстояние на время в пути. Таким образом, делим 145 км на 5 часов: \( 145 \div 5 = 29 \) км/ч. Это означает, что теплоход движется со скоростью 29 километров в час, когда плывет по течению, то есть в том же направлении, что и вода.

Второй абзац объясняет, что скорость по течению учитывает и собственную скорость теплохода, и скорость течения реки. В данном случае скорость течения не дана явно, но будет учтена при вычислении скорости против течения.

2) Скорость теплохода против течения меньше, чем по течению, потому что течение реки замедляет движение теплохода. Известно, что скорость теплохода по течению равна 29 км/ч, а скорость течения составляет 4,5 км/ч. Чтобы узнать скорость теплохода против течения, нужно вычесть скорость течения из скорости по течению дважды, так как течение влияет на движение и при движении обратно.

Формула для вычисления выглядит так: \( 29 — 4{,}5 — 4{,}5 = 29 — (4{,}5 + 4{,}5) = 29 — 9 = 20 \) км/ч. Это значит, что теплоход движется со скоростью 20 километров в час, когда плывет против течения, то есть в сторону, противоположную движению воды.

3) Чтобы найти время, которое теплоход затратит на обратный путь, нужно разделить расстояние, которое он должен пройти, на скорость против течения. Расстояние остается тем же — 145 км. Скорость против течения, как было найдено, равна 20 км/ч. Делим 145 км на 20 км/ч: \( 145 \div 20 = 7{,}25 \) часов.

Это означает, что теплоход потратит 7 часов и 15 минут (так как 0,25 часа — это четверть часа, или 15 минут) на возвращение обратно против течения. Время увеличивается из-за того, что скорость движения уменьшается при движении против течения.

Ответ: 7,25 ч.