ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 1010 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Скорость течения 2,2 км/ч. Собственная скорость катера 15,3 км/ч. Какой путь прошёл катер, если по течению он шёл 3 ч, а против течения 4 ч?

1) Скорость катера по течению: \(15,3 + 2,2 = 17,5\) (км/ч).

2) Скорость катера против течения: \(15,3 — 2,2 = 13,1\) (км/ч).

3) Катер прошёл: \(17,5 \cdot 3 + 13,1 \cdot 4 = 52,5 + 52,4 = 104,9\) (км).

Ответ: 104,9 км.

1) Скорость катера по течению рассчитывается как сумма собственной скорости катера и скорости течения реки. Это связано с тем, что течение помогает катеру двигаться, увеличивая его скорость относительно берега. Если собственная скорость катера равна \(15,3\) км/ч, а скорость течения — \(2,2\) км/ч, то итоговая скорость по течению будет равна \(15,3 + 2,2 = 17,5\) км/ч. Таким образом, катер движется быстрее, чем без течения.

Вторая часть вычисления важна для понимания, как течение влияет на движение. При движении по течению скорости складываются, потому что течение добавляет скорость к движению катера. Это стандартное правило для задач на движение в потоке жидкости или газа, где скорость объекта относительно берега равна сумме собственной скорости и скорости среды.

2) Скорость катера против течения определяется разностью собственной скорости и скорости течения. В этом случае течение замедляет катер, так как оно движется в противоположном направлении. Если собственная скорость катера \(15,3\) км/ч, а скорость течения \(2,2\) км/ч, то скорость против течения будет равна \(15,3 — 2,2 = 13,1\) км/ч. Это означает, что катер движется медленнее, чем в спокойной воде.

Это объясняется тем, что течение оказывает сопротивление движению катера, уменьшая его скорость относительно берега. В задачах на движение по воде или воздуху против направления потока всегда нужно вычитать скорость потока из собственной скорости объекта, чтобы найти его эффективную скорость.

3) Чтобы найти общий путь, пройденный катером, учитываем время движения по течению и против течения. Катер двигался по течению 3 часа со скоростью \(17,5\) км/ч, значит, он прошёл путь \(17,5 \cdot 3 = 52,5\) км. Затем катер двигался против течения 4 часа со скоростью \(13,1\) км/ч, пройдя путь \(13,1 \cdot 4 = 52,4\) км.

Общий путь равен сумме этих двух расстояний: \(52,5 + 52,4 = 104,9\) км. Это итоговое расстояние, которое катер преодолел в обоих направлениях. Важно понимать, что для нахождения пути нужно умножать скорость на время, а затем складывать полученные результаты, так как движения происходили в разное время и с разными скоростями.