ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 1007 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Из города \(A\) в город \(B\) выехал велосипедист. Через 3 ч после его выезда навстречу ему из города \(B\) выехал мотоциклист со скоростью 42 км/ч. Через 2 ч после выезда мотоциклиста они встретились. Найдите скорость велосипедиста, если расстояние между городами \(A\) и \(B\) равно 144 км.

1) Мотоциклист за 2 ч проехал: \(42 \cdot 2 = 84\) (км).

2) Велосипедист до встречи был в пути: \(3 + 2 = 5\) (ч).

3) Велосипедист до встречи проехал: \(144 — 84 = 60\) (км).

4) Скорость велосипедиста: \(60 : 5 = 12\) (км/ч).

Ответ: 12 км/ч.

1) Мотоциклист двигался со скоростью 42 км/ч и ехал 2 часа. Чтобы найти, какое расстояние он проехал за это время, нужно умножить скорость на время. Это связано с формулой пути \(S = v \cdot t\), где \(S\) — расстояние, \(v\) — скорость, а \(t\) — время. Таким образом, получаем \(42 \cdot 2 = 84\) километра. Это означает, что за 2 часа мотоциклист преодолел 84 километра.

Вторая часть задачи требует определить, сколько времени велосипедист был в пути до встречи с мотоциклистом. Из условия известно, что он ехал 3 часа до момента встречи и еще 2 часа после неё. Чтобы узнать общее время в пути до встречи, нужно сложить эти два отрезка времени: \(3 + 2 = 5\) часов. Это время включает все часы, которые велосипедист провел в движении до встречи с мотоциклистом.

3) Теперь нужно вычислить, какое расстояние проехал велосипедист до встречи. Известно, что общее расстояние между точками, которые проехали оба участника, составляет 144 километра. Мотоциклист уже проехал 84 километра, значит, оставшееся расстояние — это путь велосипедиста. Чтобы найти его, нужно из общего расстояния вычесть путь мотоциклиста: \(144 — 84 = 60\) километров. Значит, велосипедист проехал 60 километров до встречи.

4) Для определения скорости велосипедиста нужно знать, какое расстояние он проехал и за какое время. Мы уже нашли, что велосипедист проехал 60 километров за 5 часов. Скорость вычисляется по формуле \(v = \frac{S}{t}\), где \(v\) — скорость, \(S\) — путь, а \(t\) — время. Подставляя значения, получаем \(60 : 5 = 12\) километров в час. Это и есть скорость велосипедиста.

Ответ: 12 км/ч.