ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 1003 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Паша пустился догонять Борю, когда тот отбежал от него на 360 м, и догнал через 9 мин. С какой скоростью бежал Паша, если скорость Бори была 0,2 км/мин?

1) Скорость сближения Паши с Борей:
\(360 \text{ м} = 0,36 \text{ км}\);
\(0,36 : 9 = 0,04 \text{ (км/мин)}\).

2) Паша бежал со скоростью:
\(0,2 + 0,04 = 0,24 \text{ (км/мин)}\).

Ответ: \(0,24 \text{ км/мин}\).

1) Скорость сближения Паши с Борей рассчитывается исходя из того, что расстояние между ними уменьшается на 360 метров за 9 минут. Для удобства работы с единицами измерения переведём метры в километры, так как скорость в дальнейшем будет выражаться в километрах в минуту. Поскольку \(1 \text{ км} = 1000 \text{ м}\), то \(360 \text{ м} = \frac{360}{1000} = 0,36 \text{ км}\). Это позволяет работать с более удобными величинами. Далее, чтобы найти скорость сближения, нужно разделить пройденное расстояние на время, то есть \(0,36\) километра разделить на 9 минут. Получаем скорость сближения: \(0,36 : 9 = 0,04 \text{ км/мин}\).

Таким образом, скорость сближения — это скорость, с которой Паша и Боря приближаются друг к другу, и она равна \(0,04 \text{ км/мин}\). Это важно, так как именно эта величина показывает, насколько быстро сокращается расстояние между ними.

2) Теперь нужно определить скорость, с которой бежал Паша. Из условия известно, что Боря бежал со скоростью \(0,2 \text{ км/мин}\), а скорость сближения равна \(0,04 \text{ км/мин}\). Поскольку скорость сближения — это сумма скоростей Паши и Бори, если они бегут навстречу друг другу, то скорость Паши можно найти, сложив скорость Бори и скорость сближения. Таким образом, скорость Паши равна \(0,2 + 0,04 = 0,24 \text{ км/мин}\).

Это означает, что Паша двигался быстрее Бори на величину, равную скорости сближения, потому что общая скорость сближения складывается из скоростей обоих участников движения. Поэтому прибавляя скорость Бори к скорости сближения, мы получаем точную скорость Паши.

Ответ: скорость Паши равна \(0,24 \text{ км/мин}\).