ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 1002 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Вычислите устно:

а) \(0,5 \cdot 4 = 2\); \(2 : 0,1 = 20\); \(20 — 0,8 = 19,2\); \(19,2 : 30 = 0,64\).

б) \(2 — 0,6 = 1,4\); \(1,4 \cdot 0,3 = 0,42\); \(0,42 : 6 = 0,07\); \(0,07 + 0,23 = 0,3\).

в) \(7,2 : 0,1 = 72\); \(72 : 7,2 = 10\); \(10 \cdot 0,36 = 3,6\); \(3,6 + 0,7 = 4,3\).

г) \(7,5 \cdot 10 = 75\); \(75 : 50 = 1,5\); \(1,5 : 5 = 0,3\); \(0,3 \cdot 0,4 = 0,12\).

д) \(57 \cdot 0,1 = 5,7\); \(5,7 : 3 = 1,9\); \(1,9 + 4,4 = 6,3\); \(6,3 : 0,9 = 7\).

е) \(0,82 — 0,4 = 0,42\); \(0,42 : 0,6 = 0,7\); \(0,7 \cdot 5 = 3,5\); \(3,5 — 2,5 = 1\).

ж) \(4,4 : 11 = 0,4\); \(0,4 : 0,1 = 4\); \(4 \cdot 0,25 = 1\); \(1 : 20 = 0,05\).

з) \(0,25 \cdot 2 = 0,5\); \(0,5 \cdot 0,6 = 0,3\); \(0,3 + 3,7 = 4\); \(4 : 10 = 0,4\).

а) Сначала перемножаем \(0,5\) на \(4\), так как умножение — это повторное сложение, и \(0,5 \cdot 4\) означает, что мы берем половину числа \(4\) четыре раза, что равно \(2\). Затем делим число \(2\) на \(0,1\). Деление на десятичную дробь \(0,1\) эквивалентно умножению на \(10\), поэтому \(2 : 0,1 = 20\). После этого вычитаем из \(20\) число \(0,8\), что дает \(19,2\). Наконец, делим \(19,2\) на \(30\), чтобы найти частное, равное \(0,64\).

Таким образом, каждое действие выполняется последовательно, используя свойства арифметических операций с десятичными дробями. Деление на десятичные дроби требует понимания, что деление на \(0,1\) равносильно умножению на \(10\), а умножение и вычитание выполняются по стандартным правилам.

б) Начинаем с вычитания \(0,6\) из \(2\), что дает \(1,4\). Затем умножаем полученное число \(1,4\) на \(0,3\). Умножение десятичных дробей требует умножения чисел без запятой, а затем сдвига десятичной точки обратно, что в данном случае дает \(0,42\). Далее делим \(0,42\) на \(6\), что равно \(0,07\). В конце прибавляем \(0,23\), получая итоговое число \(0,3\).

Каждый шаг здесь строится на понимании порядка действий: сначала вычитание, затем умножение, деление и сложение. При работе с десятичными дробями важно аккуратно считать количество знаков после запятой, чтобы правильно разместить десятичную точку в результате.

в) Делим \(7,2\) на \(0,1\), что эквивалентно умножению на \(10\), и получаем \(72\). Затем делим \(72\) на \(7,2\), что дает \(10\). Следующий шаг — умножение \(10\) на \(0,36\), что равно \(3,6\). Наконец, прибавляем \(0,7\) к \(3,6\), получая \(4,3\).

Здесь важно заметить, что деление на \(0,1\) увеличивает число в 10 раз, что облегчает вычисления. Далее последовательные операции следуют обычным правилам арифметики с десятичными дробями.

г) Умножаем \(7,5\) на \(10\), что дает \(75\). Затем делим \(75\) на \(50\), получая \(1,5\). После этого делим \(1,5\) на \(5\), что равно \(0,3\). Заключительный шаг — умножение \(0,3\) на \(0,4\), результатом которого является \(0,12\).

В этом примере умножение на \(10\) служит для сдвига десятичной точки, а последующие деления и умножения выполняются по стандартным правилам. Важно соблюдать порядок действий и аккуратно работать с десятичными дробями.

д) Перемножаем \(57\) на \(0,1\), получая \(5,7\). Делим \(5,7\) на \(3\), что дает \(1,9\). Прибавляем \(4,4\) к \(1,9\), получая \(6,3\). В конце делим \(6,3\) на \(0,9\), что равно \(7\).

Здесь умножение на \(0,1\) уменьшает число в 10 раз, а деление на \(0,9\) требует деления с десятичной дробью, что важно выполнять внимательно, чтобы получить точный результат.

е) Вычитаем \(0,4\) из \(0,82\), получая \(0,42\). Делим \(0,42\) на \(0,6\), что равно \(0,7\). Затем умножаем \(0,7\) на \(5\), получая \(3,5\). В конце вычитаем \(2,5\) из \(3,5\), что дает \(1\).

В этом примере важна точность при делении десятичных дробей и правильное выполнение последовательных действий, чтобы не допустить ошибок в вычислениях.

ж) Делим \(4,4\) на \(11\), получая \(0,4\). Затем делим \(0,4\) на \(0,1\), что эквивалентно умножению на \(10\), и получаем \(4\). Умножаем \(4\) на \(0,25\), что равно \(1\). Завершаем делением \(1\) на \(20\), получая \(0,05\).

В этом примере деление на \(0,1\) используется для увеличения числа в 10 раз, а остальные операции выполняются согласно правилам умножения и деления с десятичными дробями.

з) Умножаем \(0,25\) на \(2\), получая \(0,5\). Затем умножаем \(0,5\) на \(0,6\), что равно \(0,3\). Прибавляем \(3,7\) к \(0,3\), получая \(4\). В конце делим \(4\) на \(10\), что дает \(0,4\).

Здесь последовательность действий включает умножение и сложение десятичных дробей, а также деление на 10, что сдвигает десятичную точку на один знак влево, давая точный результат.