ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 100 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Вычислите устно:

а) \(27 + 33 \cdot 5 + 180 : 80 : 15\);

б) \(15 \cdot 10 + 50 : 40 : 70 : 50\);

в) \(17 + 28 \cdot 2 — 15 : 25 : 90\);

г) \(10 \cdot 18 + 70 : 5 \cdot 8 : 25\).

а) \(27 + 33 = 60\);
\(60 \cdot 5 = 300\);
\(300 + 180 = 480\);
\(480 : 80 = 6\);
\(6 \cdot 15 = 90\).

в) \(17 + 28 = 45\);
\(45 \cdot 2 = 90\);
\(90 — 15 = 75\);
\(75 : 25 = 3\);
\(3 \cdot 90 = 270\).

б) \(15 \cdot 10 = 150\);
\(150 + 50 = 200\);
\(200 : 40 = 5\);
\(5 \cdot 70 = 350\);
\(350 : 50 = 7\).

г) \(10 \cdot 18 = 180\);
\(180 + 70 = 250\);
\(250 : 5 = 50\);
\(50 \cdot 8 = 400\);
\(400 : 25 = 16\).

а) Сначала складываем числа 27 и 33, так как это простое действие сложения двух чисел: \(27 + 33 = 60\). Полученное число 60 используется дальше в умножении на 5, чтобы увеличить значение в 5 раз: \(60 \cdot 5 = 300\). Следующий шаг — прибавить к 300 число 180, что даёт сумму \(300 + 180 = 480\). Это действие показывает, как можно последовательно комбинировать операции сложения и умножения.

Далее выполняется деление результата 480 на 80: \(480 : 80 = 6\). Деление позволяет уменьшить число, разбив его на равные части. В конце умножаем полученное число 6 на 15: \(6 \cdot 15 = 90\). Это последний шаг, где результат предыдущей операции используется для вычисления конечного значения. Все действия идут последовательно, и каждое следующее зависит от результата предыдущего.

в) Сначала складываем числа 17 и 28: \(17 + 28 = 45\). Это простое сложение, дающее основу для дальнейших вычислений. Следующий шаг — умножение результата на 2: \(45 \cdot 2 = 90\), что удваивает число. Затем из 90 вычитаем 15: \(90 — 15 = 75\). Это действие уменьшает число, и оно важно для следующего шага.

Далее делим 75 на 25: \(75 : 25 = 3\). Деление показывает, сколько раз 25 помещается в 75. Наконец, умножаем 3 на 90: \(3 \cdot 90 = 270\). Это завершающий этап, который использует результат деления для получения итогового значения. Последовательность действий демонстрирует, как комбинировать сложение, умножение, вычитание и деление.

б) Начинаем с умножения 15 на 10: \(15 \cdot 10 = 150\). Это действие увеличивает число в 10 раз. После этого прибавляем 50 к 150: \(150 + 50 = 200\). Сложение увеличивает итоговое значение. Следующий шаг — деление 200 на 40: \(200 : 40 = 5\). Деление уменьшает число, разбивая его на части.

Далее умножаем 5 на 70: \(5 \cdot 70 = 350\). Это значительное увеличение результата. В конце делим 350 на 50: \(350 : 50 = 7\). Деление уменьшает число, доводя вычисления до окончательного результата. Все операции идут последовательно, каждая следующая зависит от предыдущей.

г) Сначала умножаем 10 на 18: \(10 \cdot 18 = 180\). Умножение увеличивает число. Потом прибавляем 70 к 180: \(180 + 70 = 250\). Сложение увеличивает сумму. Следующий шаг — деление 250 на 5: \(250 : 5 = 50\). Деление уменьшает число, разбивая его на равные части.

Затем умножаем 50 на 8: \(50 \cdot 8 = 400\). Умножение увеличивает значение. В конце делим 400 на 25: \(400 : 25 = 16\). Деление уменьшает число, завершая последовательность вычислений. Все действия связаны друг с другом, и каждый шаг использует результат предыдущего для получения итогового числа.