ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 97 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Решите задачу:
1) Путь от одной станции до другой товарный поезд прошёл за 9 ч, а пассажирский − за 6 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если скорость товарного поезда равна 40 км/ч.
2) От города до села автомашина шла со скоростью 65 км/ч в течение 2 ч. Сколько времени потребуется велосипедисту на этот путь, если он будет двигаться со скоростью 13 км/ч?

Решение 1

Расстояние между станциями: 40 * 9 = 360 км, поэтому скорость пассажирского поезда равна 360 : 6 = 60 км/ч.

Решение 2

Задача 1:

Путь от одной станции до другой товарный поезд прошёл за 9 ч, а пассажирский — за 6 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если скорость товарного поезда равна 40 км/ч.

Шаг 1: Определение пути, пройденного товарным поездом

Так как путь, который прошли оба поезда, одинаков, можно найти его, используя скорость товарного поезда и время его пути.

Путь можно вычислить по формуле:

$$\text{Путь} = \text{Скорость} \times \text{Время}$$

Скорость товарного поезда $40 \, \text{км/ч}$, а время пути — 9 часов. Таким образом, путь, пройденный товарным поездом:

$$\text{Путь} = 40 \, \text{км/ч} \times 9 \, \text{ч} = 360 \, \text{км}$$

Шаг 2: Определение скорости пассажирского поезда

Теперь, зная, что путь равен 360 км, можно найти скорость пассажирского поезда. Время его пути — 6 часов. Используем ту же формулу:

$$\text{Скорость} = \frac{\text{Путь}}{\text{Время}}$$ $$\text{Скорость пассажирского поезда} = \frac{360 \, \text{км}}{6 \, \text{ч}} = 60 \, \text{км/ч}$$

Ответ для задачи 1:

Скорость пассажирского поезда равна 60 км/ч.

Задача 2:

От города до села автомашина шла со скоростью 65 км/ч в течение 2 ч. Сколько времени потребуется велосипедисту на этот путь, если он будет двигаться со скоростью 13 км/ч?

Шаг 1: Определение пути

Для начала определим путь, который прошла автомашина. Используем формулу пути:

$$\text{Путь} = \text{Скорость} \times \text{Время}$$

Скорость автомашины $65 \, \text{км/ч}$, а время её движения $2 \, \text{ч}$. Таким образом, путь:

$$\text{Путь} = 65 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 130 \, \text{км}$$

Шаг 2: Определение времени для велосипедиста

Теперь, когда мы знаем, что путь составляет 130 км, определим, сколько времени потребуется велосипедисту на этот путь. Его скорость составляет $13 \, \text{км/ч}$. Время можно найти по формуле:

$$\text{Время} = \frac{\text{Путь}}{\text{Скорость}}$$ $$\text{Время велосипедиста} = \frac{130 \, \text{км}}{13 \, \text{км/ч}} = 10 \, \text{ч}$$

Ответ для задачи 2:

Время, которое потребуется велосипедисту для того, чтобы пройти этот путь, составляет 10 часов.

Итоговые ответы:

1. Скорость пассажирского поезда: 60 км/ч.
2. Время для велосипедиста: 10 часов.