ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 96 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

В правление фирмы входят 5 человек. Из своего состава правление должно выбрать президента и вице−президента. Сколькими способами это можно сделать?

Президентом фирмы можно избрать одного из 5 человек:

После того как президент избран, вице−президентом можно выбрать любого из четырёх оставшихся членов правления:

Значит, выбрать президента можно пятью способами, и для каждого выбранного президента четырьмя способами можно выбрать вице−президента. Следовательно, общее число способов выбрать президента и вице−президента фирмы равно:
5 * 4 = 20.

Условия задачи:

• В правление фирмы входят 5 человек.
• Необходимо выбрать президента и вице-президента.
• Нужно определить, сколько способов можно выбрать этих двух людей, при этом порядок имеет значение (то есть, кто будет президентом, а кто — вице-президентом).

Шаг 1: Выбор президента

Сначала выбираем президента. Для этого у нас есть 5 человек на выбор. То есть, мы можем выбрать любого из 5 человек.

Число способов выбрать президента: $5$

Шаг 2: Выбор вице-президента

После того как мы выбрали президента, остаются только 4 человека для выбора вице-президента, так как этот человек не может быть одновременно президентом.

Число способов выбрать вице-президента: $4$

Шаг 3: Общее количество способов

Теперь, чтобы найти общее количество способов выбора президента и вице-президента, нужно умножить количество способов выбрать президента на количество способов выбрать вице-президента:

$$5 \times 4 = 20$$

Ответ:

Общее количество способов выбрать президента и вице-президента из 5 человек равно 20.