ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 87 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Может ли сумма двух чисел равняться разности этих же чисел?

Да, может, если одно из этих чисел например 10 + 0 = 10 − 0 = 10.

Шаг 1: Формулировка задачи

Мы рассматриваем два числа $x$ и $y$. Задача заключается в том, чтобы проверить, может ли выполняться равенство:

$$x + y = x — y$$

Это условие спрашивает, существует ли такое сочетание чисел $x$ и $y$, при котором их сумма равна их разности.

Шаг 2: Решение уравнения

Рассмотрим уравнение:

$$x + y = x — y$$

Теперь, давайте попробуем решить это уравнение для $y$.

1. Переносим все члены с $y$ в одну сторону:

   $$x + y = x — y \quad \text{вычитаем} \, x \, \text{с обеих сторон}:$$ $$y = -y$$

2. Переносим все $y$-слагаемые на одну сторону:

   $$y + y = 0$$ $$2y = 0$$

3. Делим обе стороны на 2:

   $$y = 0$$

Шаг 3: Подставляем $y = 0$ в исходное выражение

Теперь, когда мы нашли, что $y = 0$, подставим это значение в исходное уравнение $x + y = x — y$:

$$x + 0 = x — 0$$ $$x = x$$

Это выражение всегда истинно, так как $x$ действительно равно самому себе.

Шаг 4: Ответ

Таким образом, да, может. Сумма двух чисел $x + y$ будет равна их разности $x — y$, если $y = 0$. В этом случае и сумма, и разность будут равны $x$.

Пример:

Для примера, если $x = 10$ и $y = 0$:

$$x + y = 10 + 0 = 10$$ $$x — y = 10 — 0 = 10$$

Как видим, сумма и разность действительно равны.

Заключение:

Ответ: Да, сумма двух чисел может быть равна разности этих чисел, но только в случае, если одно из чисел равно 0.