ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 849 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Отец старше сына на 21 год. Запишите формулу, выражающую \(a\) — возраст отца — через \(b\) — возраст сына. Найдите по этой формуле:
а) \(a\), если \(b = 10\);
б) \(a\), если \(b = 18\);
в) \(b\), если \(a = 48\).

Пусть сыну \(b\) лет, тогда отцу \(b + 21\) год или \(a\) лет. Значит, \(a = b + 21\).

а) Если \(b = 10\), то:
\(a = 10 + 21 = 31\) (год) — отцу.

б) Если \(b = 18\), то:
\(a = 18 + 21 = 39\) (лет) — отцу.

в) Если \(a = 48\), то:
\(48 = b + 21\)
\(b = 48 — 21\)
\(b = 27\) (лет) — сыну.

Пусть сыну \(b\) лет, а отцу \(a\) лет. По условию известно, что отец старше сына на 21 год. Это значит, что возраст отца равен возрасту сына плюс 21 год. Запишем это в виде уравнения: \(a = b + 21\). Данное уравнение устанавливает прямую связь между возрастами отца и сына, позволяя находить возраст одного из них, если известен возраст другого.

а) Если сыну \(b = 10\) лет, подставим это значение в уравнение для отца: \(a = 10 + 21\). Выполним сложение, получим \(a = 31\). Это означает, что отцу в этом случае 31 год. Здесь мы просто добавили разницу в возрасте к возрасту сына, чтобы определить возраст отца.

б) Если сыну \(b = 18\) лет, аналогично подставляем это значение в уравнение: \(a = 18 + 21\). Сложив, получаем \(a = 39\). Таким образом, если сыну 18 лет, то отцу 39 лет. Этот пример показывает, что зная возраст сына, можно быстро вычислить возраст отца, используя постоянную разницу в 21 год.

в) Если же известен возраст отца \(a = 48\) лет, необходимо найти возраст сына \(b\). Для этого исходное уравнение \(a = b + 21\) преобразуем, выразив \(b\): \(b = a — 21\). Подставим \(a = 48\): \(b = 48 — 21\). Вычтя, получаем \(b = 27\). Значит, сыну 27 лет. Здесь мы использовали обратное действие — вычитание, чтобы найти возраст сына по возрасту отца.