ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 847 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Объём прямоугольного параллелепипеда 1248 см³. Его длина 13 см, а ширина 8 см. Найдите высоту этого параллелепипеда.

Высота параллелепипеда равна:
\(1248 : (13 \cdot 8) = 1248 : 104 = 12 \text{ (см)}\).

Ответ: 12 см.

Высота параллелепипеда находится с помощью деления объёма на площадь основания. В данном случае объём равен 1248 см³, а основание представляет собой прямоугольник с длинами сторон 13 см и 8 см. Чтобы найти высоту, сначала нужно вычислить площадь основания, умножив длины сторон: \(13 \cdot 8 = 104 \text{ см}^2\). Это важно, потому что высота — это отношение объёма к площади основания, то есть сколько «слоёв» основания помещается в объёме.

Далее, чтобы получить высоту, делим объём на площадь основания: \(1248 : 104\). Выполним деление 1248 на 104. В столбик это выглядит так: 104 помещается в 1248 ровно 12 раз, так как \(104 \cdot 12 = 1248\). Деление без остатка подтверждает, что результат точный и равен 12. Это значит, что высота параллелепипеда равна 12 см.

Таким образом, высота параллелепипеда — это длина, которую нужно умножить на площадь основания, чтобы получить объём. Мы нашли площадь основания как произведение двух сторон, а потом разделили объём на эту площадь. Итоговый ответ: высота равна \(12 \text{ см}\).