ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 846 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выразите в кубических дециметрах:
2 м³ 350 дм³; 4 м³ 30 дм³; 210000 см³; 3 м³ 7 дм³; 18000 см³;

2 м³ 350 дм³ = 2000 дм³ + 350 дм³ = 2350 дм³;
3 м³ 7 дм³ = 3000 дм³ + 7 дм³ = 3007 дм³;
4 м³ 30 дм³ = 4000 дм³ + 30 дм³ = 4030 дм³;
18 000 см³ = 18 дм³;
210 000 см³ = 210 дм³.

2 м³ 350 дм³ = 2000 дм³ + 350 дм³ = 2350 дм³;

Объем в кубических метрах и кубических дециметрах нужно привести к одной единице измерения, чтобы сложить. Известно, что 1 м³ = 1000 дм³, значит 2 м³ равны \(2 \times 1000 = 2000\) дм³. К этому объему прибавляем 350 дм³, получая сумму \(2000 + 350 = 2350\) дм³. Таким образом, общий объем равен 2350 дм³, что удобно для дальнейших расчетов.

3 м³ 7 дм³ = 3000 дм³ + 7 дм³ = 3007 дм³;

Аналогично предыдущему примеру, переводим кубометры в кубические дециметры. Так как 1 м³ = 1000 дм³, то 3 м³ равны \(3 \times 1000 = 3000\) дм³. Прибавляем 7 дм³, получая общий объем \(3000 + 7 = 3007\) дм³. Такой способ позволяет легко складывать объемы, выраженные в разных единицах, приведя их к одной.

4 м³ 30 дм³ = 4000 дм³ + 30 дм³ = 4030 дм³;

Здесь также переводим 4 м³ в дм³, умножая на 1000: \(4 \times 1000 = 4000\) дм³. Затем прибавляем 30 дм³, в итоге получаем \(4000 + 30 = 4030\) дм³. Таким образом, комбинированный объем выражен в одной удобной единице, что облегчает понимание и дальнейшие вычисления.

18 000 см³ = 18 дм³;

Для перевода из кубических сантиметров в кубические дециметры нужно помнить, что \(1 дм = 10 см\), значит \(1 дм^3 = 10^3 см^3 = 1000 см^3\). Делим 18 000 см³ на 1000, получая \( \frac{18000}{1000} = 18 \) дм³. Это упрощает представление объема в более крупной единице.

210 000 см³ = 210 дм³.

По той же логике, чтобы перевести 210 000 см³ в дм³, делим на 1000: \( \frac{210000}{1000} = 210 \) дм³. Такой перевод важен для сопоставления объемов и упрощения расчетов, особенно когда используются разные единицы измерения.