ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 845 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Сарай, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, заполнен сеном. Длина сарая 10 м, ширина 6 м, высота 4 м. Найдите массу сена в сарае, если масса 10 м³ сена равна 6 ц.

1) Объем сарая равен:
\(10 \cdot 6 \cdot 4 = 10 \cdot 24 = 240 \, (м^3)\).

2) В 240 \(м^3\) содержится:
\(240 : 10 = 24\) (раза) — по 10 \(м^3\).

3) Значит, масса сена в сарае равна:
\(24 \cdot 6 = 144 \, (ц)\).

Ответ: 144 ц.

1) Объем сарая вычисляется как произведение трех измерений: длины, ширины и высоты. В данном случае длина равна 10 м, ширина — 6 м, а высота — 4 м. Чтобы найти объем, нужно перемножить эти значения: \(10 \cdot 6 \cdot 4\). Сначала умножаем 6 на 4, получая 24, затем умножаем 10 на 24, что дает итоговый объем сарая \(240 \, м^3\). Этот результат означает, что сарай может вместить 240 кубических метров пространства.

Объем — это мера трехмерного пространства, занимаемого объектом, в данном случае сараем. Он показывает, сколько воздуха или другого материала поместится внутри. Понимание объема важно для дальнейших расчетов, связанных с количеством сена, которое можно хранить в сарае, так как сено занимает определенный объем.

2) Следующий шаг — определить, сколько раз объем сарая содержит объем одной единицы сена. Из условия известно, что один блок сена занимает 10 \(м^3\). Чтобы узнать, сколько таких блоков помещается в сарае, нужно общий объем сарая разделить на объем одного блока: \(240 : 10\). Деление показывает, что в сарае помещается 24 таких блока сена. Это количество блоков указывает, сколько раз объем одного блока умещается в общем объеме сарая.

Этот расчет важен, потому что он связывает объем с количеством единиц сена, которые можно хранить. Зная, сколько блоков сена помещается, можно дальше рассчитать общую массу сена, используя массу одного блока.

3) Для вычисления массы всего сена в сарае нужно умножить количество блоков на массу одного блока. Из условия известно, что масса одного блока сена равна 6 центнерам. Значит, общая масса равна произведению количества блоков (24) на массу одного блока (6): \(24 \cdot 6\). Результат равен 144 центнерам — это масса всего сена, находящегося в сарае.

Таким образом, мы последовательно вычислили объем сарая, определили количество блоков сена, которые он может вместить, и, наконец, рассчитали общую массу сена. Эти шаги позволяют точно понять, сколько сена хранится в сарае по массе, исходя из его размеров и массы одного блока.