ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 844 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите объём прямоугольного параллелепипеда (рис. 92).

Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле \( V = a \cdot b \cdot c \), где \( a = 10 \), \( b = 5 \), \( c = 8 \).

Подставляем значения: \( V = 10 \cdot 5 \cdot 8 = 10 \cdot 40 = 400 \) (см³) — объем прямоугольного параллелепипеда.

Ответ: \( 400 \) см³.

Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле \( V = a \cdot b \cdot c \), где \( a \), \( b \) и \( c \) — длины его ребер. В данном случае даны размеры: \( a = 10 \) см, \( b = 5 \) см и \( c = 8 \) см. Для нахождения объема необходимо перемножить эти три числа, так как объем — это количество кубических единиц, которые помещаются внутри фигуры.

Сначала умножаем первые два числа: \( 10 \cdot 5 = 50 \). Это произведение показывает площадь основания прямоугольного параллелепипеда, если рассматривать его как прямоугольник с длиной 10 см и шириной 5 см. Затем эту площадь нужно умножить на высоту \( c = 8 \) см, чтобы получить объем. Таким образом, следующий шаг: \( 50 \cdot 8 = 400 \). Это количество кубических сантиметров, которое занимает параллелепипед.

Итоговый объем записывается как \( V = 400 \) см³. Единица измерения — кубический сантиметр — указывает на то, что мы считаем именно объем, а не площадь или длину. Такой подход к вычислению объема прямоугольного параллелепипеда универсален и применяется во всех подобных задачах, где известны длины трех измерений фигуры.