ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 843 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если его измерения — 48 дм, 16 дм и 12 дм.

\( V = 48 \cdot 16 \cdot 12 = 768 \cdot 12 = 9216 \, (\text{дм}^3) \) — объём прямоугольного параллелепипеда.

Ответ: \( 9216 \, \text{дм}^3 \).

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле \( V = a \cdot b \cdot c \), где \(a\), \(b\) и \(c\) — длины трёх взаимно перпендикулярных ребер. В данном случае даны размеры: \(48\), \(16\) и \(12\) дециметров. Для нахождения объёма необходимо перемножить эти три числа. Сначала умножаем первые два числа: \(48 \cdot 16\).

Выполним умножение \(48 \cdot 16\). Это можно сделать в столбик или устно: \(48 \cdot 10 = 480\), \(48 \cdot 6 = 288\). Складывая, получаем \(480 + 288 = 768\). Таким образом, произведение первых двух чисел равно \(768\). Теперь осталось умножить полученное число на третий размер — \(12\).

Следующий шаг — умножение \(768 \cdot 12\). Аналогично предыдущему, разбиваем на части: \(768 \cdot 10 = 7680\), \(768 \cdot 2 = 1536\). Складываем: \(7680 + 1536 = 9216\). Значит, объём параллелепипеда равен \(9216\) кубических дециметров, что записывается как \(9216 \, \text{дм}^3\). Это число показывает, сколько объёма занимает фигура в пространстве.

Ответ: объём прямоугольного параллелепипеда равен \(9216 \, \text{дм}^3\).