ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 841 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выполните действия:
1) \(668 \cdot (3076 + 5081)\);
2) \(783 \cdot (66161 — 65752)\);
3) \(2111022 : (5960 — 5646)\);
4) \(2045639 : (6700 — 6279)\).

1) \(668 \cdot (3076 + 5081) = 668 \cdot 8157 = 5448876\);

2) \(783 \cdot (66161 — 65752) = 783 \cdot 409 = 320247\);

3) \(2111022 : (5960 — 5646) = 2111022 : 314 = 6723\);

4) \(2045639 : (6700 — 6279) = 2045639 : 421 = 4859\).

1) В первом примере нам нужно вычислить произведение числа 668 на сумму двух чисел 3076 и 5081. Сначала складываем эти два числа: \(3076 + 5081 = 8157\). Это действие необходимо, чтобы упростить выражение и получить одно число для умножения. После этого умножаем 668 на полученную сумму \(8157\). Произведение вычисляется по стандартным правилам умножения многозначных чисел, что показано в столбик на изображении. Итоговый результат равен \(668 \cdot 8157 = 5448876\). Таким образом, мы последовательно выполнили сложение, а затем умножение, чтобы получить окончательный ответ.

2) Во втором примере сначала вычисляем разность между числами 66161 и 65752, то есть \(66161 — 65752 = 409\). Это действие сокращает выражение до более простого вида, позволяющего выполнить дальнейшие вычисления. Далее умножаем число 783 на разность 409. Умножение проводится по правилам умножения в столбик, что подтверждается расчетом на изображении. Результат умножения равен \(783 \cdot 409 = 320247\). Таким образом, мы сначала упростили выражение через вычитание, а затем нашли произведение для получения конечного значения.

3) В третьем примере требуется выполнить деление числа 2111022 на разность чисел 5960 и 5646. Сначала вычисляем разность: \(5960 — 5646 = 314\). Это позволяет упростить деление до выражения \(2111022 : 314\). Деление многозначных чисел производится в столбик, как показано на изображении, где поэтапно вычисляются частные и остатки. В результате получаем частное равное 6723, то есть \(2111022 : 314 = 6723\). Такой подход позволяет аккуратно и точно выполнить деление большого числа на трехзначное число.

4) В четвертом примере также сначала вычисляем разность чисел 6700 и 6279: \(6700 — 6279 = 421\). Затем делим число 2045639 на полученную разность 421. Деление выполняется в столбик, где последовательно определяется частное и остаток. Итоговый результат деления равен \(2045639 : 421 = 4859\). Таким образом, сначала упрощаем выражение через вычитание, а затем точно делим большое число, используя алгоритм деления в столбик, что обеспечивает корректность результата.