ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 837 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Четыре одинаковые бочки вмещают 26 вёдер воды. Сколько вёдер воды могут вместить 10 таких бочек?

1) Две бочки вмещают: \( 26 : 2 = 13 \) (л) воды.

2) В 10 бочках содержится: \( 10 : 2 = 5 \) (раз) — по 13 л.

3) Значит, 10 таких бочек могут вместить: \( 13 \cdot 5 = 65 \) (л).

Ответ: 65 л.

1) Чтобы определить, сколько литров воды содержится в одной бочке, сначала рассмотрим, что две таких бочки вместе вмещают 26 литров. Чтобы узнать объем одной бочки, нужно общий объем разделить на количество бочек. То есть делим 26 литров на 2 бочки: \( 26 : 2 = 13 \) литров. Это значит, что каждая бочка может вместить по 13 литров воды. Такой подход основан на равномерном распределении объема между одинаковыми по размеру бочками.

Далее важно понять, что объем одной бочки — это ключевая величина, которая поможет определить общий объем для другого количества бочек. Мы нашли, что одна бочка содержит 13 литров, и теперь можем использовать это значение для дальнейших расчетов, исходя из заданного количества бочек.

2) Следующий шаг — выяснить, сколько раз объем одной бочки помещается в 10 бочках. Для этого мы делим количество бочек, которое нам нужно рассчитать, на количество бочек из исходного условия. Иными словами, делим 10 бочек на 2 бочки: \( 10 : 2 = 5 \) раз. Это означает, что в 10 бочках содержится в 5 раз больше воды, чем в 2 бочках.

Теперь, зная, что одна бочка вмещает 13 литров, а 10 бочек — это в 5 раз больше, мы можем перейти к следующему шагу — вычислению общего объема воды в 10 бочках. Этот метод позволяет масштабировать известный объем для любого количества одинаковых емкостей.

3) Для нахождения общего объема воды в 10 бочках нужно умножить объем одной бочки на количество таких бочек. Так как одна бочка содержит 13 литров, а 10 бочек — это 5 раз больше, то общий объем будет равен произведению: \( 13 \cdot 5 = 65 \) литров. Таким образом, 10 таких бочек могут вместить 65 литров воды.

Этот расчет основан на свойстве пропорциональности, когда увеличение количества емкостей ведет к пропорциональному увеличению общего объема. Итоговое число показывает, сколько литров воды можно вместить в 10 бочек, если каждая из них вмещает по 13 литров.