ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 834 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите значение выражения:
а) \(2^3 + 3^2\);
б) \(3^3 + 5^2\);
в) \(4^3 + 6\);
г) \(10^3 — 10\).

а) \(2^3 + 3^2 = 8 + 9 = 17\);

б) \(3^3 + 5^2 = 27 + 25 = 52\);

в) \(4^3 + 6 = 64 + 6 = 70\);

г) \(10^3 — 10 = 1000 — 10 = 990\).

а) В этом примере мы вычисляем сумму двух чисел, каждое из которых возводится в степень. Сначала возводим число 2 в степень 3, что означает умножение 2 на себя три раза: \(2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8\). Аналогично, число 3 возводим в степень 2, то есть умножаем 3 на себя два раза: \(3^2 = 3 \cdot 3 = 9\). Далее складываем полученные результаты: \(8 + 9 = 17\). Таким образом, итоговое значение выражения равно 17.

б) Здесь также идет сложение двух чисел, возведенных в степени. Сначала возводим 3 в третью степень: \(3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27\). Затем возводим 5 во вторую степень: \(5^2 = 5 \cdot 5 = 25\). После этого складываем результаты: \(27 + 25 = 52\). Полученное число 52 — это сумма значений степеней исходных чисел.

в) В этом случае возводим число 4 в третью степень, что означает умножение 4 на себя три раза: \(4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64\). После этого к результату прибавляем число 6, то есть выполняем операцию сложения: \(64 + 6 = 70\). Здесь важно заметить, что число 6 не возводится в степень, а просто прибавляется к степени числа 4.

г) В данном примере сначала вычисляем третью степень числа 10: \(10^3 = 10 \cdot 10 \cdot 10 = 1000\). Затем из результата вычитаем число 10, что соответствует операции вычитания: \(1000 — 10 = 990\). Таким образом, итоговое значение равно 990, что показывает, как степень и арифметическое действие влияют на конечный результат.