ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 830 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Длина аквариума 80 см, ширина 45 см, а высота 55 см. Сколько литров воды надо влить в этот аквариум, чтобы уровень воды был ниже верхнего края аквариума на 10 см?

1) Уровень воды в аквариуме должен быть: \(55 — 10 = 45\) (см).

2) Значит, в аквариум надо влить: \(80 \cdot 45 \cdot 45 = 80 \cdot 2025 = 162000\) (см³) = 162 (л) воды.

Ответ: 162 л.

1) Для начала определяем, каким должен быть уровень воды в аквариуме. Исходно высота аквариума равна 55 см, но известно, что уровень воды должен быть ниже на 10 см, чтобы избежать перелива и обеспечить правильное функционирование. Поэтому вычитаем из общего уровня 10 см: \(55 — 10 = 45\) см. Это значит, что высота слоя воды в аквариуме будет именно 45 см. Этот шаг важен, так как нам нужна точная высота для расчёта объёма воды.

Далее, зная высоту воды, можно вычислить объём жидкости, который необходимо налить. Объём аквариума рассчитывается как произведение длины, ширины и высоты. В условии указано, что длина аквариума 80 см, ширина 45 см, а высота воды, как мы посчитали, 45 см. Перемножаем эти значения: \(80 \cdot 45 \cdot 45\). Чтобы упростить вычисления, сначала вычислим площадь основания: \(45 \cdot 45 = 2025\) см². Затем умножим эту площадь на длину: \(80 \cdot 2025 = 162000\) см³.

2) Полученный объём в кубических сантиметрах нужно перевести в литры, так как 1 литр равен 1000 см³. Для этого делим объём на 1000: \(\frac{162000}{1000} = 162\) литра. Таким образом, чтобы заполнить аквариум до нужного уровня, требуется налить 162 литра воды. Этот результат показывает, сколько воды фактически поместится в аквариум при заданных размерах и высоте воды.

В итоге, мы выполнили два основных шага: сначала нашли правильную высоту слоя воды, затем вычислили объём по формуле объёма параллелепипеда, и наконец, перевели объём из кубических сантиметров в литры. Это классический подход к решению задач на объём с использованием геометрических формул и единиц измерения. Ответ: 162 литра.