ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 829 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Высота комнаты 3 м, ширина 5 м и длина 6 м. Сколько кубических метров воздуха находится в комнате?

Объем воздуха в комнате равен объему комнаты:
\(3 \cdot 5 \cdot 6 = 3 \cdot (5 \cdot 6) = 3 \cdot 30 = 90 \, (\text{м}^3)\) – воздуха.

Ответ: \(90 \, \text{м}^3\).

Объем воздуха в комнате равен объему самой комнаты, так как воздух заполняет все доступное пространство внутри помещения. Для вычисления объема комнаты нужно перемножить ее три измерения: длину, ширину и высоту. В данном случае длина равна 3 метрам, ширина 5 метрам, а высота 6 метрам. Формула для объема прямоугольного параллелепипеда записывается как \( V = a \cdot b \cdot c \), где \(a\), \(b\) и \(c\) — длина, ширина и высота соответственно.

Сначала умножаем ширину на высоту: \(5 \cdot 6 = 30\). Это промежуточный шаг, который показывает площадь основания комнаты в квадратных метрах. Затем полученное значение умножаем на длину: \(3 \cdot 30 = 90\). В результате получается объем комнаты в кубических метрах, так как мы перемножаем три линейных измерения. Единица измерения объема — кубический метр, что обозначается как \( \text{м}^3 \).

Таким образом, объем воздуха, находящегося в комнате, равен объему самой комнаты и составляет \(90 \, \text{м}^3\). Это означает, что в комнате содержится 90 кубических метров воздуха, если считать, что она полностью заполнена им без пустот и других объектов. Формула и вычисления показывают прямую зависимость объема от трех измерений, что является стандартным методом определения объема пространства в геометрии.