ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 821 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Подумайте, по какому правилу составлен ряд чисел, и найдите три следующих числа:
а) 20, 22, 24, … ;
б) 2, 4, 8, 16, … ;
в) 1, 3, 9, … ;
г) 1, 4, 9, 16, … ;
д) 2, 5, 4, 8, 6, 11, … ;
е) 1, 8, 27, … .

а) \(20, 22, 24, 26, 28, 30, …\)
б) \(2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, …\)
в) \(1, 3, 9, 27, 81, 243, …\)
г) \(1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, …\)
д) \(2, 5, 4, 8, 6, 11, 8, 14, 10, …\)
е) \(1, 8, 27, 64, 125, 216, …\)

а) Каждое следующее число в этом ряду на 2 больше предыдущего. Это означает, что разница между любыми двумя соседними числами равна 2. Таким образом, данный ряд представляет собой арифметическую прогрессию с разностью 2. Первый член ряда равен 20, а каждый следующий член получается прибавлением 2 к предыдущему. Следовательно, ряд будет выглядеть как \(20, 22, 24, 26, 28, 30, …\).

б) В этом ряду каждое следующее число в 2 раза больше предыдущего. Это означает, что отношение любых двух соседних чисел равно 2. Таким образом, данный ряд представляет собой геометрическую прогрессию со знаменателем, равным 2. Первый член ряда равен 2, а каждый следующий член получается умножением предыдущего на 2. Следовательно, ряд будет выглядеть как \(2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, …\).

в) В этом ряду каждое следующее число в 3 раза больше предыдущего. Это означает, что отношение любых двух соседних чисел равно 3. Таким образом, данный ряд представляет собой геометрическую прогрессию со знаменателем, равным 3. Первый член ряда равен 1, а каждый следующий член получается умножением предыдущего на 3. Следовательно, ряд будет выглядеть как \(1, 3, 9, 27, 81, 243, …\).

г) Числа в этом ряду являются квадратами натуральных чисел, начиная с 1. Это означает, что каждое число в ряду равно квадрату своего порядкового номера в ряду. Таким образом, ряд будет выглядеть как \(1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, …\).

д) В этом ряду каждое следующее число, стоящее на нечетном месте, на 2 больше предыдущего, а каждое следующее число, стоящее на четном месте, на 3 больше предыдущего. Таким образом, ряд будет выглядеть как \(2, 5, 4, 8, 6, 11, 8, 14, 10, …\).