ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 816 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите площадь поверхности и сумму длин рёбер куба, ребро которого 11 см.

Ответ:
1) Площадь поверхности куба вычисляется по формуле \(S = 6a^2\), где \(a\) — длина ребра куба. Подставляя \(a = 11\) см, получаем \(S = 6 \cdot 11^2 = 726\) см².
2) Сумма длин всех ребер куба вычисляется по формуле \(L = 12a\), где \(a\) — длина ребра куба. Подставляя \(a = 11\) см, получаем \(L = 12 \cdot 11 = 132\) см.

Ответ:

1) Площадь поверхности куба вычисляется по формуле \(S = 6a^2\), где \(a\) — длина ребра куба. Куб имеет 6 равных граней, поэтому для расчета площади поверхности необходимо умножить площадь одной грани на 6. Площадь одной грани равна \(a^2\), где \(a\) — длина ребра. Таким образом, полная площадь поверхности куба будет равна \(S = 6a^2\). Подставляя в формулу значение длины ребра \(a = 11\) см, получаем \(S = 6 \cdot 11^2 = 726\) см².

2) Сумма длин всех ребер куба вычисляется по формуле \(L = 12a\), где \(a\) — длина ребра куба. Куб имеет 12 равных ребер, поэтому для расчета суммы длин всех ребер необходимо умножить длину одного ребра на 12. Длина одного ребра равна \(a\), где \(a\) — длина ребра куба. Таким образом, сумма длин всех ребер куба будет равна \(L = 12a\). Подставляя в формулу значение длины ребра \(a = 11\) см, получаем \(L = 12 \cdot 11 = 132\) см.

Таким образом, площадь поверхности куба равна \(726\) см², а сумма длин всех ребер куба равна \(132\) см.