ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 813 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите значение выражения:
1) \((11\,437 + 128 \cdot 31) : (1131 — 894)\);
2) \((41 \cdot 134 + 11\,978) : (1211 — 899)\).

\((11 437 + 128 \cdot 31) \div (1131 — 894) = (11 437 + 3 968) \div 237 =\)
\(= 15 405 \div 237 = 65\)

\((41 \cdot 134 + 11 978) \div (1 211 — 899) = (5 494 + 11 978) \div 312 =\)
\(= 17 472 \div 312 = 56\)

а) Рассмотрим выражение \(\frac{11\,437 + 128 \cdot 31}{1131 — 894}\). Первым шагом вычислим произведение в числителе. Умножаем 128 на 31, получая \(128 \times 31 = 3\,968\). Это действие необходимо выполнить в первую очередь, так как согласно порядку действий умножение выполняется до сложения и вычитания.

Далее складываем полученное произведение с числом 11\,437: \(11\,437 + 3\,968 = 15\,405\). Таким образом, числитель выражения равен 15\,405. Теперь обратим внимание на знаменатель. Вычитаем из 1131 число 894: \(1131 — 894 = 237\). Знаменатель равен 237.

На последнем этапе делим числитель на знаменатель: \(\frac{15\,405}{237} = 65\). Деление здесь выполняется как обычное деление целых чисел, и результатом является целое число 65. Таким образом, исходное выражение равно 65.

б) Рассмотрим выражение \(\frac{41 \cdot 134 + 11\,978}{1\,211 — 899}\). Сначала вычислим произведение в числителе: \(41 \times 134 = 5\,494\). Это необходимо сделать перед сложением, согласно правилам порядка действий.

Затем складываем полученное произведение с числом 11\,978: \(5\,494 + 11\,978 = 17\,472\). Получаем числитель равным 17\,472. Теперь вычислим знаменатель: вычитаем из 1\,211 число 899, получаем \(1\,211 — 899 = 312\).

В конце делим числитель на знаменатель: \(\frac{17\,472}{312} = 56\). Деление дает целое число 56, что и является ответом для данного выражения. Таким образом, исходное выражение равно 56.