Учебник по математике для 5 класса «Мнемозина» авторов Виленкин и Жохов представляет собой качественное пособие, которое активно используется в школьной программе. Этот учебник сочетает в себе подробные теоретические материалы, интересные задачи и увлекательные примеры, что делает его полезным инструментом для формирования базовых знаний и навыков у школьников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 812 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Решите задачу:
1) По шоссе едут навстречу друг другу два велосипедиста. Сейчас между ними 2 км 700 м. Через 6 мин они встретятся. Найдите скорости этих велосипедистов, если известно, что скорость первого на 50 м/мин больше скорости второго.
2) Навстречу друг другу скачут два всадника, причём скорость одного из них на 300 м/мин больше скорости другого. Сейчас расстояние между ними 6 км 500 м. Найдите скорость каждого всадника, если известно, что они встретятся через 5 мин.
1) Скорость второго велосипедиста \(x = 200\) м/мин, скорость первого велосипедиста \(x + 50 = 250\) м/мин.
2) Скорость первого всадника \(x = 500\) м/мин, скорость второго всадника \(x + 300 = 800\) м/мин.
а) Для первого велосипедиста:
Пусть скорость второго велосипедиста равна \(x\) м/мин. Тогда скорость первого велосипедиста будет \((x + 50)\) м/мин, так как разница в их скоростях составляет 50 м/мин. Скорость сближения двух велосипедистов равна \((x + (x + 50)) = (2x + 50)\) м/мин. Согласно условию, эта скорость равна 450 м/мин, поэтому можно составить уравнение:
\(2x + 50 = 450\)
\(2x = 450 — 50\)
\(2x = 400\)
\(x = 200\)
Таким образом, скорость второго велосипедиста \(x = 200\) м/мин, а скорость первого велосипедиста \((x + 50) = 250\) м/мин.
б) Для первого всадника:
Пусть скорость первого всадника равна \(x\) м/мин. Тогда скорость второго всадника будет \((x + 300)\) м/мин, так как разница в их скоростях составляет 300 м/мин. Скорость сближения двух всадников равна \((x + (x + 300)) = (2x + 300)\) м/мин. Согласно условию, эта скорость равна 1300 м/мин, поэтому можно составить уравнение:
\(2x + 300 = 1300\)
\(2x = 1300 — 300\)
\(2x = 1000\)
\(x = 500\)
Таким образом, скорость первого всадника \(x = 500\) м/мин, а скорость второго всадника \((x + 300) = 800\) м/мин.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!