ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 809 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Фигуры, изображённые на рисунке 81, не равны, потому что при наложении они не совпадут.

Площади этих фигур равны, так как: \(S_A = 4\) кв. ед; \(S_B = 4\) кв. ед; \(S_C = 4\) кв. ед.

Равны только периметры фигур \(B\) и \(C\), потому что:

\(P_A = 4 \cdot 2 = 8\) кв. ед;

\(P_B = 1 + 2 + 3 + 1 + 2 + 1 = 10\) кв. ед;

\(P_C = 1 + 4 + 1 + 4 = 10\) кв. ед.

Фигуры, изображённые на рисунке 81, не равны, так как при наложении они не совпадают по форме и положению. Равенство фигур требует не только совпадения площадей, но и точного соответствия всех точек одной фигуры точкам другой при наложении. В данном случае, несмотря на одинаковую площадь, формы отличаются, поэтому фигуры не равны.

Площади всех трёх фигур равны и составляют по 4 квадратных единицы. Это можно проверить, разбив каждую фигуру на простые геометрические части или используя формулы площади. Для фигуры \(A\) площадь равна \(S_A = 4\) кв. ед. Аналогично для фигур \(B\) и \(C\) площади равны \(S_B = 4\) кв. ед и \(S_C = 4\) кв. ед. Такое равенство площадей показывает, что все три фигуры занимают одинаковое пространство, но это не гарантирует равенство форм.

Периметры фигур \(B\) и \(C\) равны, тогда как периметр фигуры \(A\) меньше. Для фигуры \(A\) периметр вычисляется как \(P_A = 4 \cdot 2 = 8\) кв. ед., где 4 — количество сторон, а 2 — длина каждой стороны. Для фигуры \(B\) периметр равен сумме всех её сторон: \(P_B = 1 + 2 + 3 + 1 + 2 + 1 = 10\) кв. ед. Аналогично для фигуры \(C\) периметр равен \(P_C = 1 + 4 + 1 + 4 = 10\) кв. ед. Равенство периметров у фигур \(B\) и \(C\) говорит о том, что длина их границ совпадает, несмотря на различие форм, а у фигуры \(A\) периметр меньше, что дополнительно подтверждает её отличие.