ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 808 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Вычислите площадь фигуры на рисунке 80.

Найдём площадь всего прямоугольника со сторонами 58 м и 78 м:
\(58 \cdot 78 = 4524\).

Найдём площадь внутреннего прямоугольника со сторонами 64 м и 38 м:
\(64 \cdot 38 = 2432\).

Вычтем площадь внутреннего прямоугольника из площади всего:
\(4524 — 2432 = 2092\).

Ответ: \(2092 \text{ м}^2\).

Найдём площадь всего прямоугольника со сторонами 58 м и 78 м. Для этого нужно перемножить длину и ширину, так как площадь прямоугольника равна произведению его двух смежных сторон. Умножаем 58 на 78, что даёт результат \(58 \cdot 78 = 4524\). Это означает, что площадь большого прямоугольника составляет 4524 квадратных метра. Умножение выполняется последовательно: сначала умножаем 8 на 58, получая 464, затем умножаем 7 на 58, получая 4060, и складываем эти результаты, что и даёт 4524.

Теперь найдём площадь внутреннего прямоугольника со сторонами 64 м и 38 м. Аналогично, площадь вычисляется как произведение длины на ширину: \(64 \cdot 38\). Чтобы выполнить умножение, сначала умножаем 8 на 64, получая 512, затем 3 на 64, получая 1920, и складываем эти числа, что даёт 2432. Таким образом, площадь внутреннего прямоугольника равна 2432 квадратных метра. Это значение показывает, сколько места занимает внутренний прямоугольник.

Для определения площади фигуры, образованной вычитанием внутреннего прямоугольника из внешнего, нужно из площади большого прямоугольника вычесть площадь меньшего. Выполняем вычитание: \(4524 — 2432 = 2092\). Результат 2092 квадратных метра — это площадь оставшейся части, которая образуется после удаления внутреннего прямоугольника из большого. Таким образом, конечный ответ — площадь фигуры без внутреннего прямоугольника — равна \(2092 \text{ м}^2\).