ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 802 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Восстановите цепочку вычислений, поставив вместо звёздочек пропущенные числа:

а) Из уравнения \(60 + x = 69\) находим \(x = 69 — 60 = 9\).

Из уравнения \(69 : y = 23\) находим \(y = \frac{69}{23} = 3\).

Из уравнения \(23 — z = 8\) находим \(z = 23 — 8 = 15\).

Из уравнения \(8 \cdot a = 96\) находим \(a = \frac{96}{8} = 12\).

Из уравнения \(96 : b = 24\) находим \(b = \frac{96}{24} = 4\).

Проверяем: \(60 + 9 = 69\), \(69 : 3 = 23\), \(23 — 15 = 8\), \(8 \cdot 12 = 96\), \(96 : 4 = 24\).

б) Из уравнения \(47 + x = 72\) находим \(x = 72 — 47 = 25\).

Из уравнения \(72 : y = 2\) находим \(y = \frac{72}{2} = 36\).

Из уравнения \(2 \cdot z = 30\) находим \(z = \frac{30}{2} = 15\).

Из уравнения \(30 — a = 19\) находим \(a = 30 — 19 = 11\).

Из уравнения \(19 \cdot b = 57\) находим \(b = \frac{57}{19} = 3\).

Проверяем: \(47 + 25 = 72\), \(72 : 36 = 2\), \(2 \cdot 15 = 30\), \(30 — 11 = 19\), \(19 \cdot 3 = 57\).

а)
Для решения первой системы уравнений сначала определим значение переменной \(x\) из уравнения \(60 + x = 69\). Чтобы найти \(x\), нужно из 69 вычесть 60, так как \(x\) — это то, что прибавляется к 60, чтобы получить 69. Следовательно, \(x = 69 — 60 = 9\). Это простое линейное уравнение, где мы изолировали неизвестное, выполнив обратную операцию сложения — вычитание.

Далее рассматриваем уравнение \(69 : y = 23\). Здесь знак двоеточия означает деление, значит, 69 делится на \(y\) и результат равен 23. Чтобы найти \(y\), нужно 69 разделить на 23, то есть \(y = \frac{69}{23} = 3\). Аналогично находим \(z\) из уравнения \(23 — z = 8\). Чтобы найти \(z\), вычитаем 8 из 23: \(z = 23 — 8 = 15\).

Теперь переходим к уравнениям, где переменные умножаются или делятся. Из уравнения \(8 \cdot a = 96\) находим \(a\), разделив 96 на 8: \(a = \frac{96}{8} = 12\). Аналогично для \(b\) из уравнения \(96 : b = 24\) делим 96 на 24, получаем \(b = \frac{96}{24} = 4\). После нахождения всех переменных проверяем правильность решения, подставляя значения обратно в выражения: \(60 + 9 = 69\), \(69 : 3 = 23\), \(23 — 15 = 8\), \(8 \cdot 12 = 96\), \(96 : 4 = 24\). Все равенства верны, значит решения корректны.

б)
Во второй части задачи начинаем с уравнения \(47 + x = 72\). Чтобы найти \(x\), вычитаем 47 из 72: \(x = 72 — 47 = 25\). Это прямое решение уравнения на сложение. Затем решаем уравнение \(72 : y = 2\), где нужно определить \(y\). Делим 72 на 2, получаем \(y = \frac{72}{2} = 36\).

Следующее уравнение — \(2 \cdot z = 30\). Чтобы найти \(z\), делим 30 на 2: \(z = \frac{30}{2} = 15\). После этого рассматриваем уравнение \(30 — a = 19\). Чтобы найти \(a\), вычитаем 19 из 30: \(a = 30 — 19 = 11\). Наконец, для \(b\) из уравнения \(19 \cdot b = 57\) делим 57 на 19: \(b = \frac{57}{19} = 3\).

Проверяем все найденные значения, подставляя их в исходные уравнения: \(47 + 25 = 72\), \(72 : 36 = 2\), \(2 \cdot 15 = 30\), \(30 — 11 = 19\), \(19 \cdot 3 = 57\). Все равенства соблюдаются, что подтверждает правильность решения. Таким образом, каждое уравнение решается методом обратной операции — вычитания, деления или умножения, в зависимости от вида исходного уравнения.