ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 801 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите частное:
а) 3618 : 18;
б) 2436 : 12;
в) 6045 : 15;
г) 1442 : 14;
д) 1393 : 7;
е) 1791 : 9.

а) \(3618 : 18 = 201\), потому что \(18 \times 201 = 3618\).

б) \(2436 : 12 = 203\), потому что \(12 \times 203 = 2436\).

в) \(6045 : 15 = 403\), потому что \(15 \times 403 = 6045\).

г) \(1442 : 14 = 103\), потому что \(14 \times 103 = 1442\).

д) \(1393 : 7 = 199\), потому что \(7 \times 199 = 1393\).

е) \(1791 : 9 = 199\), потому что \(9 \times 199 = 1791\).

а) Для вычисления частного \(3618 : 18\) нужно понять, сколько раз число 18 помещается в числе 3618. Деление — это операция, обратная умножению, поэтому результат должен быть таким числом, при умножении на 18 дающим 3618. Проверим: \(18 \times 201 = 18 \times (200 + 1) = 18 \times 200 + 18 \times 1 = 3600 + 18 = 3618\). Таким образом, частное действительно равно 201. Это означает, что 18 входит в 3618 ровно 201 раз без остатка.

Деление можно представить как разбиение числа 3618 на равные части по 18 единиц в каждой. Если таких частей 201, то произведение этих частей и их количества должно вернуть исходное число, что и подтверждается вычислением. Следовательно, ответ верен и равен 201.

б) В случае деления \(2436 : 12\) нужно определить, сколько раз число 12 умещается в числе 2436. Чтобы проверить правильность результата, умножаем 12 на предполагаемое частное 203: \(12 \times 203 = 12 \times (200 + 3) = 12 \times 200 + 12 \times 3 = 2400 + 36 = 2436\). Это доказывает, что частное равно 203, и деление выполнено корректно.

Деление показывает, что число 2436 можно разбить на 203 части по 12 единиц в каждой. Проверка через умножение является стандартным способом убедиться в правильности результата деления, так как умножение — обратная операция делению.

в) Для деления \(6045 : 15\) нужно найти число, которое при умножении на 15 даст 6045. Проверяем: \(15 \times 403 = 15 \times (400 + 3) = 15 \times 400 + 15 \times 3 = 6000 + 45 = 6045\). Значит, частное равно 403, и деление выполнено верно.

Такое деление можно интерпретировать как разбиение числа 6045 на 403 равные части по 15 единиц. Проверка умножением подтверждает правильность результата и показывает, что деление без остатка.

г) При делении \(1442 : 14\) нужно определить, сколько раз 14 помещается в 1442. Проверяем умножением: \(14 \times 103 = 14 \times (100 + 3) = 14 \times 100 + 14 \times 3 = 1400 + 42 = 1442\). Значит, частное равно 103, и деление корректно.

Деление показывает, что число 1442 можно разбить на 103 части по 14 единиц в каждой. Проверка умножением — надежный способ удостовериться в правильности результата.

д) Для деления \(1393 : 7\) нужно найти число, которое при умножении на 7 даст 1393. Проверяем: \(7 \times 199 = 7 \times (200 — 1) = 7 \times 200 — 7 \times 1 = 1400 — 7 = 1393\). Значит, частное равно 199, и деление верное.

Это деление показывает, что число 1393 можно разбить на 199 частей по 7 единиц в каждой. Проверка умножением подтверждает точность результата и отсутствие остатка.

е) При делении \(1791 : 9\) нужно определить, сколько раз 9 умещается в 1791. Проверяем умножением: \(9 \times 199 = 9 \times (200 — 1) = 9 \times 200 — 9 \times 1 = 1800 — 9 = 1791\). Значит, частное равно 199, и деление выполнено правильно.

Это деление показывает, что число 1791 можно разбить на 199 частей по 9 единиц в каждой. Проверка умножением — стандартный метод подтверждения правильности вычислений в делении.