ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 800 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Вычислите устно:

а) \(52 : 2 = 26\); \(26 + 24 = 50\); \(50 : 25 = 2\); \(2 \cdot 36 = 72\); \(72 : 18 = 4\).

б) \(72 : 24 = 3\); \(3 \cdot 12 = 36\); \(36 + 34 = 70\); \(70 : 5 = 14\); \(14 + 56 = 70\).

в) \(95 : 5 = 19\); \(19 + 56 = 75\); \(75 : 3 = 25\); \(25 — 8 = 17\); \(17 \cdot 3 = 51\).

г) \(96 : 3 = 32\); \(32 + 28 = 60\); \(60 : 4 = 15\); \(15 \cdot 5 = 75\); \(75 : 25 = 3\).

д) \(84 : 28 = 3\); \(3 \cdot 18 = 54\); \(54 + 46 = 100\); \(100 : 20 = 5\); \(5 \cdot 3 = 15\).

а) Сначала делим число 52 на 2, потому что операция деления показывает, сколько раз число 2 помещается в 52. Получаем \(52 : 2 = 26\). Далее прибавляем к полученному результату число 24, чтобы узнать сумму: \(26 + 24 = 50\). Следующим шагом делим эту сумму на 25, чтобы найти, сколько раз 25 помещается в 50: \(50 : 25 = 2\). После этого умножаем 2 на 36, так как умножение показывает, сколько будет в итоге: \(2 \cdot 36 = 72\). В конце делим 72 на 18, чтобы узнать частное: \(72 : 18 = 4\).

Таким образом, каждый шаг последовательно использует базовые арифметические операции — деление, сложение и умножение — чтобы получить конечный результат. Логика решения строится на понимании того, что каждое действие следует из предыдущего, и каждое число используется для следующего вычисления. Это помогает проверить правильность каждого этапа.

б) Начинаем с деления 72 на 24, чтобы определить, сколько раз 24 помещается в 72: \(72 : 24 = 3\). Полученное число умножаем на 12, чтобы найти произведение: \(3 \cdot 12 = 36\). К этому результату прибавляем 34, что даёт сумму: \(36 + 34 = 70\). Далее делим 70 на 5, чтобы определить частное: \(70 : 5 = 14\). Последним действием складываем 14 и 56, чтобы получить итоговую сумму: \(14 + 56 = 70\).

В этом пункте важна последовательность операций: сначала деление, затем умножение, после сложение и снова деление с последующим сложением. Каждая операция логически связана, и проверка промежуточных результатов позволяет убедиться в правильности вычислений. Такой подход помогает понять, как связаны между собой числа и операции.

в) Сначала делим 95 на 5, чтобы узнать, сколько раз 5 входит в 95: \(95 : 5 = 19\). Затем к результату прибавляем 56, получая сумму: \(19 + 56 = 75\). Следующий шаг — деление 75 на 3, чтобы найти частное: \(75 : 3 = 25\). После этого вычитаем 8 из 25, чтобы получить разность: \(25 — 8 = 17\). В конце умножаем 17 на 3, получая произведение: \(17 \cdot 3 = 51\).

Здесь используется весь набор основных арифметических действий: деление, сложение, вычитание и умножение. Каждый шаг строится на предыдущем, что обеспечивает логическую последовательность и позволяет легко проверить правильность вычислений. Такой разбор помогает понять, как связаны между собой разные операции.

г) Начинаем с деления 96 на 3, чтобы определить частное: \(96 : 3 = 32\). Далее к результату прибавляем 28, получая сумму: \(32 + 28 = 60\). Следующий шаг — деление 60 на 4, чтобы найти частное: \(60 : 4 = 15\). Затем умножаем 15 на 5, чтобы получить произведение: \(15 \cdot 5 = 75\). В конце делим 75 на 25, чтобы узнать, сколько раз 25 помещается в 75: \(75 : 25 = 3\).

Этот пример показывает, как важно соблюдать порядок действий и аккуратно выполнять каждую операцию. Деление и сложение чередуются, что требует внимательности, а умножение и последующее деление завершают цепочку вычислений. Такой подход помогает лучше понять взаимосвязь между числами.

д) Сначала делим 84 на 28, чтобы найти частное: \(84 : 28 = 3\). Затем умножаем 3 на 18, получая произведение: \(3 \cdot 18 = 54\). К этому результату прибавляем 46, чтобы получить сумму: \(54 + 46 = 100\). Далее делим 100 на 20, чтобы узнать частное: \(100 : 20 = 5\). В конце умножаем 5 на 3, чтобы получить итоговое произведение: \(5 \cdot 3 = 15\).

Здесь последовательность действий тщательно выстроена: деление, умножение, сложение, деление и умножение. Каждый шаг логично вытекает из предыдущего, что позволяет точно и последовательно решить задачу. Такой разбор даёт чёткое понимание, как применять основные арифметические операции в связке.