ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 798 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите площадь поверхности куба, если длина его ребра равна 5 см.

Куб имеет 6 одинаковых граней, тогда площадь его поверхности равна:

\(S = 6 \cdot a^2 = 6 \cdot 5^2 = 6 \cdot 25 = 150 \, (\text{см}^2)\).

Ответ: 150 см².

Куб — это геометрическое тело, у которого все шесть граней равны по размеру и имеют форму квадратов. Чтобы найти площадь поверхности куба, нужно сложить площади всех его граней. Поскольку граней ровно 6, а каждая грань — квадрат со стороной \(a\), площадь одной грани равна \(a^2\). Следовательно, площадь поверхности куба будет равна произведению количества граней на площадь одной грани, то есть \(S = 6 \cdot a^2\).

В данном случае длина ребра куба равна 5 см. Подставляя это значение в формулу, получаем \(S = 6 \cdot 5^2\). Возведение числа 5 в квадрат означает умножение 5 на себя, то есть \(5^2 = 25\). Таким образом, формула принимает вид \(S = 6 \cdot 25\). Это умножение показывает, что площадь всех шести граней вместе равна шести умноженным на площадь одной грани, которая равна 25 квадратным сантиметрам.

Далее вычисляем произведение: \(6 \cdot 25 = 150\). Полученное число 150 — это общая площадь поверхности куба в квадратных сантиметрах. Таким образом, площадь поверхности куба с ребром 5 см равна \(150 \, \text{см}^2\). Это означает, что если развернуть куб в плоскость, площадь всей его поверхности будет равна 150 квадратным сантиметрам. Ответ: \(150 \, \text{см}^2\).