ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 797 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Его боковые стенки стеклянные. Определите площадь поверхности стекла, если длина аквариума 50 см, ширина 25 см, а высота 30 см.

Площадь поверхности стекла (только боковые стенки аквариума):

\(2 \cdot 50 \cdot 30 + 2 \cdot 25 \cdot 30 = 100 \cdot 30 + 50 \cdot 30 = 3000 + 1500 = 4500 \, (\text{см}^2)\).

(Нижняя и верхняя грани со сторонами 50 см и 25 см – не стеклянные).

Ответ: \(4500 \, \text{см}^2\).

Площадь поверхности стекла аквариума рассчитывается только для боковых стенок, так как верхняя и нижняя грани не стеклянные. Для этого сначала определяем размеры боковых стенок. Две из них имеют размеры 50 см в длину и 30 см в высоту, а две другие — 25 см в длину и 30 см в высоту. Площадь каждой боковой стенки равна произведению её длины на высоту.

Чтобы найти общую площадь боковых стенок, умножаем площадь одной стенки на количество таких стенок и складываем результаты. Для двух больших стенок это будет \(2 \cdot 50 \cdot 30\), а для двух меньших — \(2 \cdot 25 \cdot 30\). Эти выражения отражают суммарную площадь всех четырех боковых сторон аквариума. Сначала считаем произведения внутри скобок: \(2 \cdot 50 = 100\) и \(2 \cdot 25 = 50\), после чего умножаем на высоту 30 см.

Далее суммируем полученные площади: \(100 \cdot 30 + 50 \cdot 30 = 3000 + 1500 = 4500\). Таким образом, общая площадь стеклянной поверхности боковых стенок равна \(4500 \, \text{см}^2\). Важно подчеркнуть, что верхняя и нижняя части аквариума со сторонами 50 см и 25 см не считаются, так как они не стеклянные. Поэтому площадь стекла определяется только боковыми стенками, что и отражено в итоговом ответе.