ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 794 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Из проволоки сделали каркас прямоугольного параллелепипеда (рис. 79). Сколько понадобилось для этого проволоки?

Для каркаса прямоугольного параллелепипеда понадобилось:
\(4 \cdot 12 + 4 \cdot 5 + 4 \cdot 3 = 4 \cdot (12 + 5 + 3) = 4 \cdot 20 = 80\) (см) проволоки.

Ответ: 80 см.

Для каркаса прямоугольного параллелепипеда нам нужно вычислить длину проволоки, которая пойдёт на все рёбра фигуры. Прямоугольный параллелепипед имеет 12 рёбер, но их можно сгруппировать по трём измерениям: длине, ширине и высоте. Каждое измерение повторяется по 4 раза, так как у параллелепипеда по 4 ребра одинаковой длины. В данном случае размеры рёбер равны 12 см, 5 см и 3 см. Чтобы найти общую длину проволоки, нужно сложить длины всех рёбер.

Сначала вычислим сумму длин рёбер по каждой группе: длина 12 см повторяется 4 раза, длина 5 см — также 4 раза, и длина 3 см — 4 раза. Тогда общая длина проволоки будет равна сумме \(4 \cdot 12\), \(4 \cdot 5\) и \(4 \cdot 3\). Это можно записать как \(4 \cdot 12 + 4 \cdot 5 + 4 \cdot 3\). Для упрощения выражения вынесем общий множитель 4 за скобки, получим \(4 \cdot (12 + 5 + 3)\).

Далее складываем числа в скобках: \(12 + 5 + 3 = 20\). Значит, длина проволоки равна \(4 \cdot 20 = 80\) см. Это и есть общая длина проволоки, необходимая для изготовления каркаса прямоугольного параллелепипеда. Полученный результат показывает, что для создания каркаса с указанными размерами потребуется 80 сантиметров проволоки. Ответ: 80 см.