ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 792 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выполните действия:
а) \(980081 + (341640 — 1263 \cdot 209)\);
б) \(400615 — (352203 — 2031 \cdot 138)\).

а) \(980081 + (341640 —  1263 \cdot 209) =\)
\(= 980081 + (341640 — 263967) = 980081 + 77673 = 1057754;\)

б) \(400615 —  (352203 — 2031\cdot 138) =\)
\(= 400615 — (352203 — 280278) = 400615 — 71925 = 328690;\)

а) Рассмотрим выражение \(980081 + (341640 — 1263 \cdot 209)\). Сначала сосредоточимся на вычислении произведения \(1263 \cdot 209\). Умножение двух чисел — это базовая арифметическая операция, при которой каждую цифру второго множителя умножаем на первый множитель с последующим сложением полученных результатов. В данном случае \(1263 \cdot 209\) можно разложить как \(1263 \cdot (200 + 9)\), что упрощает вычисления: сначала \(1263 \cdot 200 = 252600\), затем \(1263 \cdot 9 = 11367\). Складывая эти значения, получаем \(252600 + 11367 = 263967\).

Далее подставляем найденное значение произведения в выражение внутри скобок: \(341640 — 263967\). Это вычитание, где из большего числа \(341640\) вычитаем меньшее \(263967\). Выполним вычитание столбиком: \(341640 — 263967 = 77673\). Теперь возвращаемся к исходному выражению, которое стало \(980081 + 77673\). Складываем эти два числа: \(980081 + 77673 = 1057754\). Таким образом, итоговое значение выражения равно \(1057754\).

б) Рассмотрим выражение \(400615 — (352203 — 2031 \cdot 138)\). Сначала вычислим произведение \(2031 \cdot 138\). Для этого умножим \(2031\) на \(100\), \(30\) и \(8\) по отдельности и сложим результаты: \(2031 \cdot 100 = 203100\), \(2031 \cdot 30 = 60930\), \(2031 \cdot 8 = 16248\). Складывая эти части, получаем \(203100 + 60930 + 16248 = 280278\).

Подставим полученное значение в скобки: \(352203 — 280278\). Выполним вычитание: \(352203 — 280278 = 71925\). Теперь исходное выражение принимает вид \(400615 — 71925\). Выполним последнее вычитание: \(400615 — 71925 = 328690\). Таким образом, результат данного выражения равен \(328690\).