ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 790 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Урожайность — это масса урожая растений, собранного с единицы площади. Обозначив урожайность буквой \(t\), площадь буквой \(S\), запишите формулу для нахождения массы \(M\) урожая. Определите по этой формуле:
а) какой урожай зерна получит фермер с поля площадью 25 га при урожайности 35 ц с гектара;
б) какова урожайность клубники, если с грядки площадью 18 м\(^2\) её собрали 108 кг.

\(m\) — урожайность; \(S\) — площадь; \(M\) — масса урожая. Тогда: \(M = Sm\).

а) Если \(S = 25\) га, \(m = 35\) ц, то:
\(M = 25 \cdot 35 = 875\) ц.

б) Если \(S = 18\) м\(^2\), \(M = 108\) кг, то:
\(m = \frac{M}{S} = \frac{108}{18} = 6\) кг/м\(^2\).

а) Для начала рассмотрим формулу, которая связывает массу урожая \(M\), площадь посева \(S\) и урожайность \(m\). По условию, масса урожая равна произведению площади на урожайность, то есть \(M = Sm\). Это означает, что если мы знаем, сколько урожая собирается с одного гектара (урожайность) и площадь, на которой выращивают культуру, то можем вычислить общий вес собранного урожая.

В данном случае площадь \(S\) равна 25 гектарам, а урожайность \(m\) — 35 центнерам с гектара. Чтобы найти массу урожая, нужно умножить эти два числа: \(M = 25 \cdot 35\). Произведение 25 и 35 равно 875, следовательно, масса урожая составит 875 центнеров. Таким образом, получаем \(M = 875\) ц, что и является ответом.

б) Во второй части задачи нам даны площадь \(S\) и масса урожая \(M\), а нужно найти урожайность \(m\). Урожайность — это масса урожая, собранная с единицы площади, то есть отношение массы к площади: \(m = \frac{M}{S}\). Это логично, так как если мы знаем общий вес урожая и площадь, с которой он собран, то делением массы на площадь определяем, сколько урожая приходится на один квадратный метр.

Дано \(S = 18\) м\(^2\) и \(M = 108\) кг. Подставляем в формулу: \(m = \frac{108}{18}\). Деление 108 на 18 дает 6, значит урожайность составляет 6 кг на квадратный метр. Итог: \(m = 6\) кг/м\(^2\).

Таким образом, в первой части задачи мы нашли массу урожая по известной площади и урожайности, а во второй — урожайность по известной массе и площади, используя базовые формулы пропорциональности.