ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 79 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Отметьте точки А и В на расстоянии 2 см друг от друга. Проведите через эти точки прямую и отложите на ней отрезок АС длиной в 5 см так, чтобы точки В и С были по разные стороны от точки А. Есть ли на прямой точка, находящаяся от точки А на расстоянии 1 см?

АВ = 2 см, АС = 5 см. На прямой АВ можно найти точку, находящуюся на расстоянии 1 см от А.

Шаг 1: Отметим точки $A$ и $B$

1. Отметим точку $A$ на листе бумаги.
2. Отметим точку $B$ так, чтобы расстояние между $A$ и $B$ было равно 2 см. Для этого используем линейку и откладываем отрезок $AB = 2 \, \text{см}$.

Таким образом, у нас на прямой есть две точки: $A$ и $B$, которые расположены на расстоянии 2 см друг от друга.

Шаг 2: Проведение прямой через точки $A$ и $B$

Теперь, имея две точки $A$ и $B$, мы проводим через них прямую. Прямая будет проходить через эти две точки, продолжаясь в обе стороны.

Шаг 3: Отложим отрезок $AC$ длиной 5 см

1. Отметим точку $C$ на прямой так, чтобы расстояние от точки $A$ до точки $C$ было равно 5 см.
2. Чтобы точки $B$ и $C$ располагались по разные стороны от точки $A$, точка $C$ должна располагаться на прямой, противоположной стороне от точки $B$. То есть, если $B$ находится справа от $A$, то $C$ должно быть слева от $A$, или наоборот. Таким образом, точка $C$ будет отложена на расстоянии 5 см от $A$ в противоположном направлении от точки $B$.
3. Таким образом, отрезок $AC$ будет равен 5 см, и точка $C$ будет находиться на противоположной стороне от точки $A$ по отношению к точке $B$.

Шаг 4: Проверка наличия точки, находящейся на расстоянии 1 см от $A$

Теперь, когда у нас есть точка $A$ и точка $C$ на прямой, нужно проверить, есть ли на прямой точка, которая будет находиться на расстоянии 1 см от точки $A$.

• Расстояние между точками $A$ и $B$ равно 2 см. Следовательно, на прямой $AB$ точка, находящаяся на расстоянии 1 см от точки $A$, будет располагаться на отрезке $AB$. Такая точка будет находиться посередине отрезка $AB$, то есть ровно на 1 см от точки $A$.
• Таким образом, точка, находящаяся на расстоянии 1 см от $A$, действительно существует на отрезке $AB$, и это будет средняя точка отрезка $AB$.

Ответ:

Да, на прямой существует точка, находящаяся на расстоянии 1 см от точки $A$. Эта точка будет находиться на отрезке $AB$ посередине, на 1 см от точки $A$.