ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 788 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Стажёр выполнил задание за 8 ч, изготовляя в час по 18 деталей. За сколько часов выполнит то же задание его наставник, если в час он делает на 6 деталей больше, чем стажёр?

1) Стажер за 8 ч изготовил:
\(8 \cdot 18 = 144\) (детали).

2) Наставник в час делает:
\(18 + 6 = 24\) (детали).

3) Наставник выполнит это задание за:
\(144 : 24 = 6\) (ч).

Ответ: за 6 ч.

1) Стажер за 8 часов изготовил определённое количество деталей. Известно, что за 1 час он производит 18 деталей. Чтобы узнать, сколько всего деталей он изготовил за всё время, нужно умножить количество деталей, сделанных за один час, на общее количество часов работы. Таким образом, вычисляем: \(8 \cdot 18 = 144\). Это означает, что за 8 часов стажер изготовил 144 детали.

В этом шаге важно понять, что умножение используется для нахождения общего количества деталей, когда известно количество деталей в час и длительность работы. Такой способ решения часто применяется для задач на скорость работы и количество произведённой продукции за определённый промежуток времени.

2) Наставник делает больше деталей в час, чем стажер. Из условия известно, что наставник изготавливает на 6 деталей больше в час, чем стажер, который делает по 18 деталей. Чтобы найти, сколько деталей делает наставник за один час, нужно к количеству деталей стажера добавить 6. Производим вычисление: \(18 + 6 = 24\). Таким образом, наставник изготавливает 24 детали в час.

Этот шаг показывает, как с помощью сложения можно определить новую скорость работы, если известно, насколько она больше или меньше исходной. Важно понимать, что скорость работы наставника — это сумма скорости стажера и дополнительного количества деталей, которые наставник делает за час.

3) Теперь нужно узнать, сколько времени наставнику потребуется, чтобы выполнить то же задание, что и стажер за 8 часов, то есть изготовить 144 детали. Поскольку наставник делает 24 детали в час, время выполнения задания будет равно общему количеству деталей, делённому на количество деталей, изготовленных за час. Рассчитываем: \(144 : 24 = 6\). Это означает, что наставник выполнит задание за 6 часов.

Деление используется здесь для определения времени, необходимого для выполнения работы при известной скорости. Чем больше скорость, тем меньше времени потребуется, поэтому результат показывает, что наставник справится быстрее. Такой подход часто применяется для задач на работу и время.