ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 786 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Благодаря рационализаторскому предложению удалось сэкономить на каждых 50 парах ботинок 1250 см\(^2\) кожи. Сколько кожи сэкономлено за 25 рабочих дней, если каждый день выпускается 1500 пар ботинок?

1) За 25 рабочих дней выпущено: \(1500 \cdot 25 = 37500\) пар ботинок.

2) В 37500 пар содержится: \(37500 : 50 = 750\) раз по 50 пар.

3) Значит, кожи сэкономлено: \(1250 \cdot 750 = 937500 \text{ см}^2 = 9375 \text{ дм}^2 = 93 \text{ м}^2 75 \text{ дм}^2\).

Ответ: \(93 \text{ м}^2 75 \text{ дм}^2\).

1) За 25 рабочих дней было выпущено 1500 пар ботинок каждый день. Чтобы узнать общее количество выпущенных пар за весь период, нужно умножить количество пар в день на количество рабочих дней. Это даёт формулу \(1500 \cdot 25\). Выполнив умножение, получаем \(37500\) пар ботинок. Таким образом, всего за 25 дней изготовлено 37500 пар.

Данный шаг важен, так как он задаёт исходное количество продукции, с которой далее будут производиться расчёты экономии кожи. Чёткое понимание общего объёма выпуска позволяет правильно распределить экономию на всю партию ботинок.

2) Вторая часть задачи требует определить, сколько раз по 50 пар содержится в общем количестве 37500 пар. Для этого необходимо разделить 37500 на 50, так как 50 — это размер одной партии, по которой будет считаться экономия. Формула деления выглядит так: \(37500 : 50\). Результат деления равен 750, то есть 37500 пар можно разбить на 750 партий по 50 пар в каждой.

Этот шаг нужен для того, чтобы понять, сколько раз применяется экономия кожи на партиях по 50 пар. Именно количество таких партий умножается на экономию кожи в одной партии, чтобы получить общую сэкономленную площадь кожи.

3) Теперь, зная, что экономия кожи на одну партию из 50 пар составляет 1250 см², можно вычислить общую экономию за все 750 партий. Для этого умножаем площадь экономии на количество партий: \(1250 \cdot 750\). Результат равен 937500 см². Далее переводим эту величину в более удобные единицы измерения: \(937500 \text{ см}^2 = 9375 \text{ дм}^2\) (потому что \(1 \text{ дм}^2 = 100 \text{ см}^2\)).

Далее переводим дециметры в метры, учитывая, что \(1 \text{ м}^2 = 100 \text{ дм}^2\). Делим 9375 на 100 и получаем \(93 \text{ м}^2 75 \text{ дм}^2\). Таким образом, общая экономия кожи за 25 дней производства составляет \(93 \text{ м}^2 75 \text{ дм}^2\).

Ответ: \(93 \text{ м}^2 75 \text{ дм}^2\).