ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 784 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выразите:
а) в квадратных метрах: 6 га 56 а; 2 км\(^2\) 67 га; 22 км\(^2\) 65 га 9 а; 6 км\(^2\) 12 а;
б) в квадратных миллиметрах: 6 см\(^2\) 15 мм\(^2\); 3 дм\(^2\) 8 мм\(^2\).

а) \(6 \text{ га } 56 \text{ а} = 60\,000 \text{ м}^2 + 5\,600 \text{ м}^2 = 65\,600 \text{ м}^2\);

\(2 \text{ км}^2 67 \text{ га} = 2\,000\,000 \text{ м}^2 + 670\,000 \text{ м}^2 = 2\,670\,000 \text{ м}^2\);

\(22 \text{ км}^2 65 \text{ га } 9 \text{ а} = 22\,000\,000 \text{ м}^2 + 650\,000 \text{ м}^2 + 900 \text{ м}^2 = 22\,650\,900 \text{ м}^2\);

\(6 \text{ км}^2 12 \text{ а} = 6\,000\,000 \text{ м}^2 + 1\,200 \text{ м}^2 = 6\,001\,200 \text{ м}^2\).

б) \(6 \text{ см}^2 15 \text{ мм}^2 = 600 \text{ мм}^2 + 15 \text{ мм}^2 = 615 \text{ мм}^2\);

\(3 \text{ дм}^2 8 \text{ мм}^2 = 30\,000 \text{ мм}^2 + 8 \text{ мм}^2 = 30\,008 \text{ мм}^2\).

а) В этом примере нам нужно перевести площади из га и а в квадратные метры и сложить полученные величины. Поскольку 1 гектар равен \(10\,000\) квадратных метров, а 1 ар равен \(100\) квадратных метров, сначала переводим каждую единицу измерения в квадратные метры. Для \(6\) га это будет \(6 \times 10\,000 = 60\,000 \text{ м}^2\), для \(56\) а — \(56 \times 100 = 5\,600 \text{ м}^2\). Складываем эти значения: \(60\,000 + 5\,600 = 65\,600 \text{ м}^2\).

Далее, для \(2 \text{ км}^2 67 \text{ га}\) используем, что 1 квадратный километр равен \(1\,000\,000\) квадратных метров. Тогда \(2 \text{ км}^2 = 2 \times 1\,000\,000 = 2\,000\,000 \text{ м}^2\), а \(67 \text{ га} = 67 \times 10\,000 = 670\,000 \text{ м}^2\). Складываем: \(2\,000\,000 + 670\,000 = 2\,670\,000 \text{ м}^2\). Аналогично для \(22 \text{ км}^2 65 \text{ га} 9 \text{ а}\) переводим все в квадратные метры и складываем: \(22 \times 1\,000\,000 = 22\,000\,000\), \(65 \times 10\,000 = 650\,000\), \(9 \times 100 = 900\), сумма равна \(22\,650\,900 \text{ м}^2\). Для \(6 \text{ км}^2 12 \text{ а}\) переводим: \(6 \times 1\,000\,000 = 6\,000\,000\), \(12 \times 100 = 1\,200\), итог \(6\,001\,200 \text{ м}^2\).

б) Здесь переводим площади из квадратных сантиметров и квадратных миллиметров в квадратные миллиметры, чтобы сложить их. Так как \(1 \text{ см}^2 = 100 \text{ мм}^2\), то \(6 \text{ см}^2 = 600 \text{ мм}^2\). Складываем с \(15 \text{ мм}^2\): \(600 + 15 = 615 \text{ мм}^2\). Во втором примере \(3 \text{ дм}^2\) переводим в квадратные миллиметры. Известно, что \(1 \text{ дм}^2 = 10\,000 \text{ мм}^2\), значит \(3 \text{ дм}^2 = 30\,000 \text{ мм}^2\). Складываем с \(8 \text{ мм}^2\): \(30\,000 + 8 = 30\,008 \text{ мм}^2\).

Таким образом, во всех случаях мы приводим разные единицы измерения площади к одной и той же, затем складываем полученные значения. Это позволяет получить итоговую площадь в одной удобной единице измерения, что важно для точного подсчёта и сравнения.