ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 783 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Длина прямоугольного поля 300 м, а ширина 200 м. Найдите площадь поля и выразите её в арах и гектарах.

1) Площадь поля:
\( S = 300 \cdot 200 = 60\,000 \, (м^2) \).

2) В арах это:
\( 60\,000 \, м^2 = 600 \, а \).

3) В гектарах это:
\( 60\,000 \, м^2 = 6 \, га \).

Ответ: \( 60\,000 \, м^2; \quad 600 \, а; \quad 6 \, га \).

1) Площадь поля вычисляется как произведение длины на ширину. В данном случае длина равна 300 метров, а ширина — 200 метров. Чтобы найти площадь, нужно перемножить эти два значения: \( S = 300 \cdot 200 \). Результат умножения равен \( 60\,000 \). Поскольку длина и ширина указаны в метрах, площадь измеряется в квадратных метрах, то есть \( 60\,000 \, м^2 \). Это означает, что площадь поля занимает шестьдесят тысяч квадратных метров.

Величина площади в квадратных метрах часто используется для измерения небольших и средних участков земли. Однако для более удобного представления больших площадей применяются другие единицы измерения, такие как ары и гектары, которые удобнее для сельскохозяйственных и земельных расчетов.

2) Перевод площади из квадратных метров в ары основан на определении, что 1 ар равен 100 квадратным метрам. Чтобы перевести \( 60\,000 \, м^2 \) в ары, нужно разделить эту площадь на 100, то есть \( \frac{60\,000}{100} \). Получаем \( 600 \, а \), где «а» — обозначение для ар. Таким образом, площадь поля в арах равна 600, что удобнее для описания размеров земельных участков в сельском хозяйстве.

Использование аров позволяет легче оперировать с площадями, особенно когда речь идет о сотнях или тысячах квадратных метров. Это сокращает количество нулей и упрощает восприятие величины.

3) Перевод площади в гектары происходит через знание, что 1 гектар равен 10 000 квадратным метрам. Для перевода площади в гектарах нужно разделить значение в квадратных метрах на 10 000, то есть \( \frac{60\,000}{10\,000} \). В результате получаем \( 6 \, га \), где «га» — обозначение для гектара. Это означает, что площадь поля составляет 6 гектаров.

Гектар — это более крупная единица площади, которая широко применяется в сельском хозяйстве и землеустройстве для измерения больших участков земли. Использование гектаров помогает быстро оценить размеры территории без необходимости оперировать большими числами в квадратных метрах.