ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 782 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Длина прямоугольного участка земли 43 м, а его ширина на 15 м меньше длины. Найдите периметр и площадь участка.

1) Ширина прямоугольного участка земли: \(43 — 15 = 28\) (м).

2) Периметр участка: \(P = 2 \cdot (43 + 28) = 2 \cdot 71 = 142\) (м).

3) Площадь участка: \(S = 43 \cdot 28 = 1204\) (м²).

Ответ: \(P = 142\) м; \(S = 1204\) м².

1) Ширина прямоугольного участка земли находится путём вычитания длины одной стороны из общей длины. В условии дано, что одна сторона равна 43 метрам, а другая — 15 метрам. Чтобы определить ширину участка, необходимо из большей длины вычесть меньшую: \(43 — 15 = 28\) метров. Это значит, что ширина участка составляет 28 метров. Такой способ вычисления ширины оправдан, если известно, что одна сторона длиннее другой на 15 метров, либо если 15 метров — это часть общей длины, которую нужно исключить.

Далее, ширина — это одна из сторон прямоугольника, и она будет использоваться для дальнейших вычислений периметра и площади участка. Правильное определение ширины важно, потому что от этого зависит точность всех последующих расчетов.

2) Периметр прямоугольного участка — это сумма всех его сторон. Поскольку участок прямоугольный, у него две длины и две ширины. Формула периметра: \(P = 2 \cdot (длина + ширина)\). Из предыдущего пункта мы знаем, что ширина равна 28 м, а длина — 43 м. Подставляем значения в формулу: \(P = 2 \cdot (43 + 28) = 2 \cdot 71 = 142\) метра. Это означает, что длина всего ограждения участка или сумма всех его сторон равна 142 метрам.

Периметр важен для определения, например, сколько материала понадобится для ограждения участка или для планирования границ. Правильный расчет периметра основывается на корректном определении длины и ширины, что мы сделали в первом пункте.

3) Площадь прямоугольного участка вычисляется по формуле \(S = длина \cdot ширина\). Из данных известно, что длина равна 43 метрам, а ширина — 28 метрам. Перемножая эти величины, получаем: \(S = 43 \cdot 28 = 1204\) квадратных метра. Это количество квадратных метров, которое занимает участок земли.

Площадь участка показывает, насколько большой участок земли, что важно для оценки стоимости, планирования строительства или сельскохозяйственных работ. Точный расчет площади возможен только при правильном определении размеров участка, что мы сделали в первых двух пунктах.