ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 781 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите значение выражения:
1) \(767520 : 4 : 15 : 123\);
2) \(312 \cdot (9520 : 68 : 7)\);
3) \(286208 : 86 : 16 \cdot 505\);
4) \(101376 : 48 : 24 : 8\).

1) \(767520 : 4 : 15 : 123 = 191880 : 15 : 123 = 12792 : 123 = 104\);

2) \(312 \cdot (9520 : 68 : 7) = 312 \cdot (140 : 7) = 312 \cdot 20 = 6240\);

3) \(286208 : 86 : 16 \cdot 505 = 3328 : 16 \cdot 505 = 208 \cdot 505 = 105040\);

4) \(101376 : 48 : 24 : 8 = 2112 : 24 : 8 = 88 : 8 = 11\);

1) Начинаем с деления числа \(767520\) на \(4\). Деление производится в столбик, где последовательно вычитаются части делимого, пока не получаем результат \(191880\). Это первый шаг упрощения выражения. Далее делим полученное число \(191880\) на \(15\). Опять используем столбиковое деление, последовательно вычитая и сокращая, результатом становится \(12792\). Последний этап — деление \(12792\) на \(123\), что также выполняется в столбик, и в итоге получаем \(104\). Таким образом, последовательное деление исходного числа на данные делители позволяет поэтапно упростить выражение.

В каждом шаге важно помнить, что деление — обратная операция умножения, и при делении большого числа на несколько чисел поочередно мы можем разбивать задачу на более простые части. Это облегчает вычисления и снижает вероятность ошибки. В итоге мы получили окончательный ответ \(104\), который является результатом последовательного деления исходного числа на все указанные делители.

2) В этом примере сначала выполняется деление числа \(9520\) на \(68\). Деление в столбик показывает, что результат равен \(140\). Затем это число делится на \(7\), что даёт \(20\). После вычисления внутренней части скобок, мы умножаем полученный результат \(20\) на \(312\). Умножение на \(312\) проводится обычным способом, и итогом становится \(6240\). Таким образом, мы сначала упростили выражение в скобках, а затем умножили на число вне скобок.

Такой порядок действий соответствует правилам арифметики, где операции в скобках выполняются в первую очередь. Это позволяет избежать ошибок и получить правильный результат. Важно последовательно выполнять деление и умножение, чтобы не пропустить ни один шаг.

3) Сначала делим число \(286208\) на \(86\). Результат деления в столбик — \(3328\). Далее это число делится на \(16\), что даёт \(208\). Теперь остаётся умножить \(208\) на \(505\). Умножение проводится по стандартной схеме умножения в столбик, результатом становится \(105040\). Таким образом, мы поэтапно упростили исходное выражение, последовательно выполняя деление и умножение.

Этот пример показывает, как можно разбить сложное выражение на более простые части, выполняя операции по очереди. Деление большого числа на два делителя подряд и последующее умножение позволяют упростить вычисления и избежать ошибок. Итоговый результат — \(105040\) — получен корректно и соответствует арифметическим правилам.

4) Начинаем с деления \(101376\) на \(48\), что даёт \(2112\). Затем делим \(2112\) на \(24\), получая \(88\). Следующий шаг — деление \(88\) на \(8\), результатом которого становится \(11\). Все деления выполняются в столбик, что облегчает вычисления и позволяет точно определить результат на каждом этапе.

Этот пример иллюстрирует последовательное деление на несколько чисел, где результат одного деления становится делимым для следующего. Такой подход помогает систематично упростить выражение и получить точный ответ. Итоговое число \(11\) является результатом всех последовательных делений.