Учебник по математике для 5 класса «Мнемозина» авторов Виленкин и Жохов представляет собой качественное пособие, которое активно используется в школьной программе. Этот учебник сочетает в себе подробные теоретические материалы, интересные задачи и увлекательные примеры, что делает его полезным инструментом для формирования базовых знаний и навыков у школьников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 773 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Найдите площадь треугольника \(ABD\) на рисунке 73, если:
а) \(AB = 6 \text{ м}, AD = 4 \text{ м } 15 \text{ см}\);
б) \(AB = 8 \text{ дм } 6 \text{ см}, AD = 11 \text{ дм } 7 \text{ см}\).
а) \(AB=6\text{ м}=600\text{ см}\), \(AD=4\text{ м }15\text{ см}=415\text{ см}\).
Площадь треугольника \(ABD\) равна половине площади прямоугольника \(ABCD\): \(S_{ABD}=\frac{AB\cdot AD}{2}=\frac{600\cdot415}{2}=\frac{249000}{2}=124500\text{ см}^2\).
б) \(AB=8\text{ дм }6\text{ см}=86\text{ см}\), \(AD=11\text{ дм }7\text{ см}=117\text{ см}\).
Площадь треугольника \(ABD\) равна половине площади прямоугольника \(ABCD\): \(S_{ABD}=\frac{AB\cdot AD}{2}=\frac{86\cdot117}{2}=\frac{10062}{2}=5031\text{ см}^2\).
Ответ: а) \(124500\text{ см}^2\); б) \(5031\text{ см}^2\).
а) Дано \(AB=6\text{ м}\) и \(AD=4\text{ м }15\text{ см}\). Так как площадь удобнее считать в одних и тех же единицах, переводим всё в сантиметры: \(6\text{ м}=600\text{ см}\), а \(4\text{ м }15\text{ см}=400\text{ см}+15\text{ см}=415\text{ см}\). Значит, у прямоугольника \(ABCD\) стороны \(AB=600\text{ см}\) и \(AD=415\text{ см}\).
Треугольник \(ABD\) получается, если провести диагональ \(BD\) прямоугольника. Диагональ делит прямоугольник на два равных по площади треугольника, поэтому \(S_{ABD}\) равна половине площади прямоугольника \(ABCD\). Сначала находим площадь прямоугольника: \(S_{ABCD}=AB\cdot AD=600\cdot415=249000\text{ см}^2\). Затем берём половину: \(S_{ABD}=\frac{S_{ABCD}}{2}=\frac{249000}{2}=124500\text{ см}^2\).
Ответ: \(124500\text{ см}^2\).
б) Дано \(AB=8\text{ дм }6\text{ см}\) и \(AD=11\text{ дм }7\text{ см}\). Переводим в сантиметры, чтобы вычисления были единообразными: \(8\text{ дм}=80\text{ см}\), значит \(8\text{ дм }6\text{ см}=80\text{ см}+6\text{ см}=86\text{ см}\). Аналогично \(11\text{ дм}=110\text{ см}\), значит \(11\text{ дм }7\text{ см}=110\text{ см}+7\text{ см}=117\text{ см}\). Получаем стороны прямоугольника \(ABCD\): \(AB=86\text{ см}\) и \(AD=117\text{ см}\).
Как и в предыдущем пункте, диагональ \(BD\) делит прямоугольник на два равных треугольника, поэтому \(S_{ABD}=\frac{1}{2}S_{ABCD}\). Находим площадь прямоугольника: \(S_{ABCD}=AB\cdot AD=86\cdot117\). Перемножаем: \(86\cdot117=86\cdot(100+17)=8600+1462=10062\text{ см}^2\). Тогда площадь треугольника: \(S_{ABD}=\frac{10062}{2}=5031\text{ см}^2\).
Ответ: \(5031\text{ см}^2\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!