ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 765 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Пол покрасили масляной краской два раза. В первый раз на каждый квадратный метр пошло 125 г краски, а во второй — 75 г. Сколько понадобится краски, если длина комнаты 6 м, а ширина 5 м?

1) Площадь пола: \(6\cdot5=30\) \((м^2)\).

2) В первый раз потратили: \(125\cdot30=3750\) \((г)\) — краски.

3) Во второй раз потратили: \(75\cdot30=2250\) \((г)\) — краски.

4) Всего потратили: \(3750+2250=6000\) \((г)=6\) \((кг)\) — краски.

Ответ: 6 кг.

1) Площадь пола: чтобы узнать, сколько краски нужно на один слой, сначала находим площадь прямоугольного пола. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, поэтому перемножаем длину и ширину: \(6\cdot5=30\). Значит, площадь пола \(30\) \((м^2)\), и именно на эту площадь будет расходоваться краска при каждом окрашивании.

Поскольку далее нормы расхода даны в граммах на \(1\) \((м^2)\), найденная площадь \(30\) \((м^2)\) позволит перейти от «на один квадратный метр» к общему расходу «на весь пол», то есть умножить норму на \(30\).

2) В первый раз потратили: в первый раз на каждый \(1\) \((м^2)\) расходовали \(125\) \((г)\) краски, а всего таких квадратных метров \(30\). Поэтому общий расход за первый раз равен произведению нормы на площадь: \(125\cdot30=3750\) \((г)\).

Умножение на \(30\) показывает, что одинаковое количество \(125\) \((г)\) берётся \(30\) раз (по одному разу на каждый квадратный метр), поэтому получаем \(3750\) \((г)\) краски за первое окрашивание.

3) Во второй раз потратили: во второй раз расход на \(1\) \((м^2)\) меньше и равен \(75\) \((г)\), а площадь пола не меняется и остаётся \(30\) \((м^2)\). Поэтому снова умножаем норму на площадь: \(75\cdot30=2250\) \((г)\).

Так получаем количество краски, израсходованное на весь пол во второй раз: \(2250\) \((г)\), потому что на каждый квадратный метр требуется \(75\) \((г)\), и таких метров \(30\).

4) Всего потратили: чтобы найти общий расход за два раза, складываем расход первого и второго окрашивания: \(3750+2250=6000\) \((г)\). Это суммарная масса краски в граммах за оба раза.

Далее переводим граммы в килограммы, так как \(1000\) \((г)=1\) \((кг)\). Поэтому \(6000\) \((г)=6\) \((кг)\), значит всего израсходовали \(6\) \((кг)\) краски.

Ответ: 6 кг.