ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 760 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

На рисунке 71 изображены два огорода. На каждый ар нужно 4 кг удобрений. Сколько удобрений потребуется на каждый участок? На оба участка?

1) 1. Найдём площадь первого участка: достроим до прямоугольника \(50\text{ м}\) на \((20\cdot 3)\text{ м}\) и вычтем прямоугольник \(10\text{ м}\) на \(20\text{ м}\).
\(S_1=50\cdot(20\cdot 3)-10\cdot 20=50\cdot 60-200=3000-200=2800\text{ м}^2=28\text{ а}.\)

2. На первый участок потребуется:
\(28\cdot 4=112\text{ кг}.\)

2) 1. Найдём площадь второго участка: достроим до прямоугольника \(50\text{ м}\) на \(60\text{ м}\) и вычтем прямоугольник \(10\text{ м}\) на \(20\text{ м}\).
\(S_2=50\cdot 60-10\cdot 20=3000-200=2800\text{ м}^2=28\text{ а}.\)

2. На второй участок потребуется:
\(28\cdot 4=112\text{ кг}.\)

3) На оба участка потребуется:
\(112+112=224\text{ кг}.\)

Ответ: по \(112\text{ кг}\); \(224\text{ кг}\).

1) 1. Площадь первого участка удобно находить через «достраивание» до прямоугольника: исходная фигура получается как большой прямоугольник минус вырезанный маленький прямоугольник. Большой прямоугольник имеет стороны \(50\text{ м}\) и \((20\cdot 3)\text{ м}\), потому что по условию высота складывается из трёх одинаковых отрезков по \(20\text{ м}\), значит общая высота равна \(20\cdot 3=60\text{ м}\).

Площадь большого прямоугольника равна \(50\cdot 60\), а площадь «выреза» (маленького прямоугольника) со сторонами \(10\text{ м}\) и \(20\text{ м}\) равна \(10\cdot 20\). Поэтому \(S_1=50\cdot(20\cdot 3)-10\cdot 20=50\cdot 60-200=3000-200=2800\text{ м}^2\). Переводим в ары: так как \(1\text{ а}=100\text{ м}^2\), то \(2800\text{ м}^2=28\text{ а}\).

2. Норма удобрений дана на \(1\text{ а}\), значит нужно умножить площадь участка в арах на эту норму. Для первого участка получаем \(28\cdot 4=112\text{ кг}\) удобрений, потому что на каждый ар требуется \(4\text{ кг}\), а всего \(28\) аров.

Так мы используем именно площадь в арах, чтобы единицы совпадали с нормой расхода: \(28\text{ а}\) и \(4\text{ кг/а}\), тогда результат сразу выходит в килограммах, то есть \(112\text{ кг}\).

2) 1. Для второго участка применяется тот же приём: представляем его как большой прямоугольник минус такой же маленький прямоугольник-вырез. Большой прямоугольник здесь уже сразу задан со сторонами \(50\text{ м}\) и \(60\text{ м}\), поэтому его площадь равна \(50\cdot 60\).

Поскольку вырез имеет те же размеры \(10\text{ м}\) на \(20\text{ м}\), его площадь равна \(10\cdot 20=200\text{ м}^2\). Тогда \(S_2=50\cdot 60-10\cdot 20=3000-200=2800\text{ м}^2\), а в арах это \(2800:100=28\text{ а}\).

2. Норма удобрений такая же, как и для первого участка, поэтому считаем аналогично: на второй участок нужно \(28\cdot 4=112\text{ кг}\). Здесь снова умножаем количество аров на расход на один ар, чтобы получить общий расход удобрений в килограммах.

Поскольку площади участков одинаковые (\(28\text{ а}\) и \(28\text{ а}\)), одинаковым получается и расход удобрений на каждый из них: по \(112\text{ кг}\).

3) Чтобы найти, сколько удобрений потребуется на оба участка вместе, складываем количества для первого и второго участков, так как удобрения расходуются независимо на каждом участке. Получаем \(112+112=224\text{ кг}\).

Следовательно, на каждый участок требуется по \(112\text{ кг}\), а всего на два участка нужно \(224\text{ кг}\). Ответ: по \(112\text{ кг}\); \(224\text{ кг}\).