ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 758 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выразите:
а) в квадратных метрах: 5 га; 3 га 18 а; 247 соток; 16 а;
б) в гектарах: 420 000 м\(^{2}\); 45 км\(^{2}\) 19 га;
в) в арах: 43 га; 4 га 5 а; 30 700 м\(^{2}\); 5 км\(^{2}\) 13 га;
г) в гектарах и арах: 930 а; 45 700 м\(^{2}\).

а) \(5\ \text{га}=5\cdot10000=50000\ \text{м}^2\).

\(3\ \text{га}\ 18\ \text{а}=3\cdot10000+18\cdot100=30000+1800=31800\ \text{м}^2\).

\(247\ \text{соток}=247\cdot100=24700\ \text{м}^2\).

\(16\ \text{а}=16\cdot100=1600\ \text{м}^2\).

б) \(420000\ \text{м}^2=420000:10000=42\ \text{га}\).

\(45\ \text{км}^2\ 19\ \text{га}=45\cdot100\ \text{га}+19\ \text{га}=4500\ \text{га}+19\ \text{га}=4519\ \text{га}\).

в) \(43\ \text{га}=43\cdot10000=430000\ \text{м}^2=4300\ \text{а}\).

\(4\ \text{га}\ 5\ \text{а}=4\cdot100\ \text{а}+5\ \text{а}=400\ \text{а}+5\ \text{а}=405\ \text{а}\).

\(30700\ \text{м}^2=30700:100=307\ \text{а}\).

\(5\ \text{км}^2\ 13\ \text{га}=5\cdot100\ \text{га}+13\ \text{га}=500\ \text{га}+13\ \text{га}=513\ \text{га}=51300\ \text{а}\).

г) \(930\ \text{а}=9\cdot100\ \text{а}+30\ \text{а}=9\ \text{га}\ 30\ \text{а}\).

\(45700\ \text{м}^2=45700:100=457\ \text{а}=4\cdot100\ \text{а}+57\ \text{а}=4\ \text{га}\ 57\ \text{а}\).

а) Используем основные соотношения площадей: \(1\ \text{га}=10000\ \text{м}^2\), \(1\ \text{а}=100\ \text{м}^2\), \(1\ \text{сотка}=1\ \text{а}=100\ \text{м}^2\). Поэтому перевод из гектаров в квадратные метры делается умножением на \(10000\), а из аров (и соток) в квадратные метры — умножением на \(100\).

\(5\ \text{га}=5\cdot10000=50000\ \text{м}^2\). В записи \(3\ \text{га}\ 18\ \text{а}\) площади разных единиц складываются после перевода в одну единицу: \(3\ \text{га}=3\cdot10000=30000\ \text{м}^2\) и \(18\ \text{а}=18\cdot100=1800\ \text{м}^2\), значит \(3\ \text{га}\ 18\ \text{а}=30000+1800=31800\ \text{м}^2\). Аналогично \(247\ \text{соток}=247\cdot100=24700\ \text{м}^2\), а \(16\ \text{а}=16\cdot100=1600\ \text{м}^2\).

б) Для обратного перевода из квадратных метров в гектары делим на \(10000\), потому что в \(1\ \text{га}\) содержится \(10000\ \text{м}^2\). Поэтому \(420000\ \text{м}^2=420000:10000=42\ \text{га}\), так как \(420000\) квадратных метров содержат \(42\) полных «пакета» по \(10000\ \text{м}^2\).

В выражении \(45\ \text{км}^2\ 19\ \text{га}\) сначала переводим квадратные километры в гектары. Так как \(1\ \text{км}^2=(1000\ \text{м})^2=1000000\ \text{м}^2\), а \(1\ \text{га}=10000\ \text{м}^2\), то \(1\ \text{км}^2=\frac{1000000}{10000}=100\ \text{га}\). Значит \(45\ \text{км}^2=45\cdot100=4500\ \text{га}\), и добавляем \(19\ \text{га}\): \(45\ \text{км}^2\ 19\ \text{га}=4500\ \text{га}+19\ \text{га}=4519\ \text{га}\).

в) Чтобы перейти от гектаров к квадратным метрам, умножаем на \(10000\), а чтобы затем получить ары, используем \(1\ \text{а}=100\ \text{м}^2\). Поэтому \(43\ \text{га}=43\cdot10000=430000\ \text{м}^2\), и в арах это \(430000:100=4300\ \text{а}\).

В записи \(4\ \text{га}\ 5\ \text{а}\) удобно сразу перейти к арам: \(1\ \text{га}=100\ \text{а}\), значит \(4\ \text{га}=4\cdot100=400\ \text{а}\), и тогда \(4\ \text{га}\ 5\ \text{а}=400\ \text{а}+5\ \text{а}=405\ \text{а}\). Для \(30700\ \text{м}^2\) используем деление на \(100\), потому что каждый ар — это \(100\ \text{м}^2\): \(30700\ \text{м}^2=30700:100=307\ \text{а}\). Для \(5\ \text{км}^2\ 13\ \text{га}\) переводим \(5\ \text{км}^2\) в гектары: \(5\ \text{км}^2=5\cdot100=500\ \text{га}\), затем складываем \(500\ \text{га}+13\ \text{га}=513\ \text{га}\), и переводим гектары в ары: \(513\ \text{га}=513\cdot100=51300\ \text{а}\).

г) Здесь требуется представить величины в смешанных единицах «гектары и ары». Поскольку \(1\ \text{га}=100\ \text{а}\), число аров раскладываем на сотни: \(930\ \text{а}=9\cdot100\ \text{а}+30\ \text{а}\), значит \(930\ \text{а}=9\ \text{га}\ 30\ \text{а}\).

Для \(45700\ \text{м}^2\) сначала переводим в ары делением на \(100\), так как \(1\ \text{а}=100\ \text{м}^2\): \(45700\ \text{м}^2=45700:100=457\ \text{а}\). Затем раскладываем \(457\ \text{а}\) на гектары и остаток аров: \(457\ \text{а}=4\cdot100\ \text{а}+57\ \text{а}\), значит \(457\ \text{а}=4\ \text{га}\ 57\ \text{а}\), то есть \(45700\ \text{м}^2=4\ \text{га}\ 57\ \text{а}\).